15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 2n+5n
(א)10n
(ב)7n✓
(ג)7+n
(ד)7nn
2.פשטו: 4(n+1)+3(n+2)
(א)7n+24
(ב)12n+10
(ג)7n+3
(ד)7n+10✓
3.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)1*a-8
(ב)1*a+8✓
(ג)1+a+8
(ד)a*a+8
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(m+1) = 2m+__
(א)1
(ב)0
(ג)2✓
(ד)3
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+10:
(א)2+b+10
(ב)2bb
(ג)1b+10
(ד)2b+10✓
6.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 3n=9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)לא
7.כנסו איברים דומים: 6t+4t= ?
(א)10t✓
(ב)10t²
(ג)24t
(ד)2t
8.הוציאו גורם משותף: 3n+15
(א)3(n+5)✓
(ב)n(3+15)
(ג)3(n+15)
(ד)15(n+3)
9.האם m=7 הוא פתרון של המשוואה m-12=-5?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי בערכים
10.חשבו: הציבו k=18 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)21
(ב)19✓
(ג)17
(ד)23
11.פשטו: 2(x+3)+4x
(א)2x+3+4x
(ב)6x+6✓
(ג)8x+6
(ד)6x+3
12.השלימו: 8a+__=8(a+9).
(א)67
(ב)72✓
(ג)70
(ד)74
13.פתרו: 3t+2=5. מהו t?
(א)4
(ב)0
(ג)-2
(ד)1✓
14.איזה ביטוי שונה משאר השלושה? (בדוק שקילות)
(א)x + 3 + 2x + 6
(ב)3(x + 3)
(ג)3x + 9
(ד)3x + 6✓
15.פתרו: 2x+12=14. מהו x?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)-1

מפתח תשובות

7n — 2n+5n=(2+5)n=7n.
7n+10 — 4(n+1)+3(n+2) = 4n+4+3n+6 = 7n+10.
1*a+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-a: 1×a+8 = 1*a+8.
2 — לפי פילוג: 2·1=2.
2b+10 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+10.
כן — 3·3=9. מתקיים.
10t — 6t+4t=(6+4)t=10t.
3(n+5) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+15=3(n+5).
כן — מציבים m=7: 7-12=-5. מתקיים.
19 — מחליפים k ב-18: k+1 = 19.
6x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 4x: (2+4)x+6=6x+6.
72 — 8(a+9)=8a+72, לכן החסר הוא 72.
1 — מחסרים 2: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
3x + 6 — 3x + 9 = 3(x + 3) = x + 3 + 2x + 6 = 3x + 9 — כולם שווים. אבל 3x + 6 = 3(x + 2) — שונה.
1 — מחסרים 12: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'