15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.לדניאל פי שניים ממיכל. לשניהם ביחד 30 שקל. כמה יש לדניאל?
(א)10
(ב)25
(ג)20✓
(ד)15
2.הוציאו גורם משותף: 2b+4x+6
(א)2(b+2x+3)✓
(ב)2(b+x+3)
(ג)2(b+2x)+8
(ד)12(b+x+1)
3.פתחו סוגריים: -7(a-5)
(א)7a-35
(ב)-7a+35✓
(ג)-7a-35
(ד)-7a+5
4.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
(א)2+b+11
(ב)2*b+11✓
(ג)b*b+11
(ד)2*b-11
5.פתחו סוגריים: 2(b-15)
(א)-13b
(ב)30b
(ג)2b-15
(ד)2b-30✓
6.הוציאו גורם משותף: 2k+20
(א)20(k+2)
(ב)k(2+20)
(ג)2(k+20)
(ד)2(k+10)✓
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+16)
(א)3t+48✓
(ב)3t+16
(ג)48t
(ד)19t
8.חשבו את שני הצדדים עבור m=6: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)14
(ב)21
(ג)18✓
(ד)16
9.פשט: 2x + 5x + x
(א)9x
(ב)7x
(ג)8
(ד)8x✓
10.ענו: האם x=4 הוא פתרון של 6x=24?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
11.דניאל קנה 3 חולצות ב־45 ש״ח כל אחת ו־2 מכנסיים ב־70 ש״ח כל אחד. כמה שילם בסך הכול?
(א)275 ש״ח✓
(ב)310 ש״ח
(ג)255 ש״ח
(ד)290 ש״ח
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+8
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
13.רשמו ביטוי: ליוסי יש k ספרים. לרונית יש קטן/ה ב-2 ספרים מיוסי. כמה ספרים יש לרונית?
(א)2-k
(ב)k+3
(ג)k-2✓
(ד)k*2
14.הוציאו גורם משותף: 40b+32
(א)8(5b+32)
(ב)72(b+1)
(ג)8(5b+4)✓
(ד)8b+40
15.חשבו: הציבו b=6 בביטוי 1-2*b.
(א)-13
(ב)-11✓
(ג)-10
(ד)-14

מפתח תשובות

20 — נסמן את מיכל כ-x. דניאל = 2x. 3x = 30, ולכן x = 10. דניאל = 20.
2(b+2x+3) — הגורם המשותף של 2, 4, 6 הוא 2. מחלקים כל איבר ומקבלים 2(b+2x+3).
-7a+35 — -7(a-5) = -7·a + (-7)·(-5) = -7a+35.
2*b+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-b: 2×b+11 = 2*b+11.
2b-30 — 2(b-15) = 2·b-2·15 = 2b-30.
2(k+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+20=2(k+10).
3t+48 — 3(t+16) = 3·t+3·16 = 3t+48.
18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל m.
8x — 2x + 5x + x = (2 + 5 + 1)x = 8x.
כן — 6·4=24. מתקיים.
275 ש״ח — חולצות: 3 · 45 = 135 ש״ח. מכנסיים: 2 · 70 = 140 ש״ח. סה״כ: 135 + 140 = 275 ש״ח.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=8 שקרי. אין פתרון.
k-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ k-2.
8(5b+4) — הגורם המשותף הוא 8: 40b+32 = 8·5b+8·4 = 8(5b+4).
-11 — מציבים b=6: 1-2*b = 1-2*6 = 1-12 = -11.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'