15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 2x+7=9. מהו x?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)3
(ד)4
2.שני רצים יוצאים זה לקראת זה ממרחק 42 ק״מ. אחד רץ 8 קמ״ש והשני 6 קמ״ש. מתי ייפגשו?
(א)5.25 שעות
(ב)3 שעות✓
(ג)7 שעות
(ד)4.2 שעות
3.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)2*n+6✓
(ב)n*n+6
(ג)2+n+6
(ד)2*n-6
4.פתור: 7x + 2 = 30
(א)x = 6
(ב)x = 3
(ג)x = 4✓
(ד)x = 5
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=4
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות
6.פתרו: −4 ≤ 3x − 1 < 8
(א)−1 < x ≤ 3
(ב)−1 ≤ x < 3✓
(ג)−1 ≤ x ≤ 3
(ד)0 ≤ x < 3
7.הוציאו גורם משותף: 4x+28
(א)4(x+7)✓
(ב)x(4+28)
(ג)4(x+28)
(ד)28(x+4)
8.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)1*b+15✓
(ב)1+b+15
(ג)b*b+15
(ד)1*b-15
9.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
(א)2*m+11✓
(ב)2+m+11
(ג)2*m-11
(ד)m*m+11
10.הוציאו גורם משותף: 2k+22
(א)2(k+22)
(ב)k(2+22)
(ג)2(k+11)✓
(ד)22(k+2)
11.אם x = 100, מהו ערך x/10?
(א)110
(ב)10✓
(ג)90
(ד)1
12.תרגם: "שלוש יותר מכפל מספר"
(א)2x − 3
(ב)3(x + 2)
(ג)2x + 3✓
(ד)3x + 2
13.פתרו את המשוואה y-2=0. מהו y?
(א)2✓
(ב)3
(ג)5
(ד)-3
14.פתרו את המשוואה 8y+10=26. מהו y?
(א)4
(ב)2✓
(ג)6
(ד)3
15.פתרו אי-שוויון: 2x + 1 > 9
(א)x > 4✓
(ב)x > 8
(ג)x > 10
(ד)x < 4

מפתח תשובות

1 — מחסרים 7: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
3 שעות — מהירות התקרבות = 8 + 6 = 14 קמ״ש. זמן = 42 ÷ 14 = 3 שעות.
2*n+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-n: 2×n+6 = 2*n+6.
x = 4 — שלב 1: מחסרים 2 משני הצדדים: 7x = 28. שלב 2: מחלקים ב-7: x = 4. בדיקה: 7(4) + 2 = 30 ✓
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=2. פתרון יחיד.
−1 ≤ x < 3 — מוסיפים 1: −3 ≤ 3x < 9. מחלקים ב-3: −1 ≤ x < 3.
4(x+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+28=4(x+7).
1*b+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-b: 1×b+15 = 1*b+15.
2*m+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-m: 2×m+11 = 2*m+11.
2(k+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+22=2(k+11).
10 — x/10 = 100/10 = 10.
2x + 3 — "כפל מספר" = 2x (כפול = פי 2). "שלוש יותר" = + 3. הביטוי הוא 2x + 3.
2 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: y=0+2=2.
2 — מחסרים 10: 8y=16, ואז מחלקים ב-8: y=2.
x > 4 — 2x > 8. x > 4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'