15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו את שני הצדדים עבור x=6: 2·(x+4) ואת 2·x+8. מהו הערך המשותף?
(א)19
(ב)23
(ג)25
(ד)20✓
2.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)17
(ב)21
(ג)23
(ד)22✓
3.מהי הצורה הקנונית של y=x²+4x+7?
y = x²+4x+7
(א)(x+2)²−3
(ב)(x−2)²+3
(ג)(x+2)²+3✓
(ד)(x+2)²+7
4.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+1=4a+1.
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות✓
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרון
5.כנסו: 1m+2+1m+4
(א)8m
(ב)1m+6
(ג)2m+6✓
(ד)2m+8
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=12
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
7.פתרו: n+10=11. מהו n?
(א)2
(ב)1✓
(ג)0
(ד)-1
8.פתרו: y-2=-1. מהו y?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)3
(ד)0
9.כנסו איברים דומים: 2m+16m
(א)18+m
(ב)32m
(ג)18m✓
(ד)18mm
10.פתחו סוגריים: 3(y-6)
(א)18y
(ב)-3y
(ג)3y-6
(ד)3y-18✓
11.הוציאו גורם משותף: 2b+12
(א)2(b+12)
(ב)b(2+12)
(ג)12(b+2)
(ד)2(b+6)✓
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+8:
(א)2k+8✓
(ב)1k+8
(ג)2+k+8
(ד)2kk
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x+1:
(א)5xx
(ב)5x+1✓
(ג)5+x+1
(ד)4x+1
14.חשבו את שני הצדדים עבור a=8: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)15
(ב)21
(ג)18✓
(ד)17
15.פתור: (x+2)/3 = 4
(א)14
(ב)8
(ג)12
(ד)10✓

מפתח תשובות

20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל x.
22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל x.
(x+2)²+3 — x²+4x+7=(x+2)²−4+7=(x+2)²+3.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של a מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
2m+6 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2m+6.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=6. פתרון יחיד.
1 — מחסרים 10 משני האגפים: n+10-10=11-10, לכן n=1.
1 — מוסיפים 2 לשני האגפים: y-2+2=-1+2, לכן y=1.
18m — 2m+16m=(2+16)m=18m.
3y-18 — 3(y-6) = 3·y-3·6 = 3y-18.
2(b+6) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+12=2(b+6).
2k+8 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+8.
5x+1 — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x. הביטוי המלא: 5x+1.
18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל a.
10 — x+2=12 → x=10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'