15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו את הביטוי: 3x + 2x.
(א)6x
(ב)5x✓
(ג)5x²
(ד)3x + 2x
2.פתרו: 2x − 3(x − 4) = 5(2 − x) + 6.
(א)0
(ב)−1
(ג)4
(ד)1✓
3.מהי מידת ה-a בפרבולה הצרה y=5x² לעומת y=x²?
y = 5x²y = x²
(א)רחבה יותר
(ב)אותו גודל
(ג)צרה יותר✓
(ד)פונה למטה
4.כנסו: 1k+1+1k+7
(א)2k+8✓
(ב)10k
(ג)2k+7
(ד)1k+8
5.חבר: (3x²+2x−1)+(x²−3x+4)
(א)2x²+5x+3
(ב)4x²+5x+3
(ג)4x²−x−3
(ד)4x²−x+3✓
6.שלושה מספרים עוקבים מסתכמים ל-33. מה המספר האמצעי?
(א)12
(ב)9
(ג)10
(ד)11✓
7.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+k
(ב)2*k✓
(ג)2*k+2
(ד)3*k
8.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו r.
(א)r*r
(ב)8*r✓
(ג)r+8
(ד)r*2
9.בחרו ביטוי שקול ל- 5(b+8)+5.
(א)5b+8+5
(ב)10b+40
(ג)5b+45✓
(ד)5b+40+25
10.ספינה נסעה 120 ק״מ ב-4 שעות. מה מהירותה ממוצעת?
(א)116 ק״מ לשעה
(ב)30 ק״מ לשעה✓
(ג)480 ק״מ לשעה
(ד)124 ק״מ לשעה
11.השלימו את המקדם החסר: __·(t+2) = 3t+6
(א)3✓
(ב)6
(ג)4
(ד)2
12.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 4x=12?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן✓
13.הציבו x = 3 ו־y = 2 בביטוי: x + 2y
y = 2
(א)7✓
(ב)8
(ג)10
(ד)5
14.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)p*p+14
(ב)1*p+14✓
(ג)1+p+14
(ד)1*p-14
15.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
(א)r*r+7
(ב)1+r+7
(ג)1*r+7✓
(ד)1*r-7

מפתח תשובות

5x — איברים דומים מחברים מקדמים: 3x + 2x = (3+2)x = 5x.
1 — 2x − 3x + 12 = 10 − 5x + 6 → −x + 12 = −5x + 16 → 4x = 4 → x = 1.
צרה יותר — a=5>1 → הפרבולה צרה יותר מ-y=x².
2k+8 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2k+8.
4x²−x+3 — (3+1)x²+(2−3)x+(−1+4)=4x²−x+3.
11 — x + (x+1) + (x+2) = 33 → 3x + 3 = 33 → x = 10. האמצעי = 11.
2*k — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*k.
8*r — 8 צלעות שוות ⇒ 8*r.
5b+45 — פילוג ואחר כך כינוס: 5(b+8)+5=5b+40+5=5b+45.
30 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק : זמן = 120 : 4 = 30 ק״מ לשעה.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·t=3t וגם 3·2=6.
כן — 4·3=12. מתקיים.
7 — מציבים: 3 + 2 · 2 = 3 + 4 = 7.
1*p+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-p: 1×p+14 = 1*p+14.
1*r+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-r: 1×r+7 = 1*r+7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'