אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=8
- 2.לרונית יש פי 2 ספרים מלדן. יחד 27. כמה ללדן?
- 3.הוציאו גורם משותף: 4a+12
- 4.פשטו: 2(a+4)-4(a-7)
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+8:
- 6.פתרו: 3n+14=17. מהו n?
- 7.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+12=13?
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור t=4: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
- 9.הציבו x = 4 בביטוי 3x − 5
- 10.פתרו את המשוואה: −x = 7
- 11.פתרו: |4 − x| = 2
- 12.כנסו איברים דומים: 3x+7x
- 13.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 9k=9?
- 14.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
- 15.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+4=5?
- 16.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-10=-9?
- 17.מהו הערך של |3−7|+|−2|?
- 18.כנסו: 1a+1+1a+1
- 19.פתחו סוגריים וכנסו: 2(x + 1) + 3.
- 20.כנסו איברים דומים: 5b+4b= ?
- 21.פתרו: 2x ≤ 14
- 22.פתרו: (x + 4)/2 = 5
- 23.הוציאו גורם משותף: 28x+7y+14
- 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+9)
- 25.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+2:
מפתח תשובות ופתרונות
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=4. פתרון יחיד.
- 9 — 3x = 27 → x = 9.
- 4(a+3) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+12=4(a+3).
- -2a+36 — 2(a+4)-4(a-7) = 2a+8-4a+28 = -2a+36.
- 3x+8 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+8.
- 1 — מחסרים 14: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
- כן — מציבים x=1: 1+12=13. מתקיים — זה פתרון.
- 12 — 2·(4+2)=2·6=12, וגם 2·4+4=8+4=12. זהות מתקיימת לכל t.
- 7 — 3·4 − 5 = 12 − 5 = 7.
- −7 — כפולת −1 בשני האגפים: x = −7.
- x=2,6 — 4 − x = 2 → x = 2. או 4 − x = −2 → x = 6.
- 10x — 3x+7x = (3+7)x = 10x.
- לא — 9·2=18≠9. לא פתרון.
- 1*r+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-r: 1×r+3 = 1*r+3.
- לא — מציבים k=2: 2+4=6≠5. לא פתרון.
- לא — מציבים t=0: 0-10=-10≠-9. לא פתרון.
- 6 — |3−7|=|−4|=4. |−2|=2. 4+2=6.
- 2a+2 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2a+2.
- 2x + 5 — 2(x + 1) = 2x + 2, ולאחר חיבור 3 מקבלים 2x + 5.
- 9b — 5b+4b=(5+4)b=9b.
- x≤7 — מחלקים ב-2 (מספר חיובי): x ≤ 14÷2 = 7.
- x = 6 — כופלים ב-2: x + 4 = 10 → x = 6.
- 7(4x+y+2) — הגורם המשותף של 28, 7, 14 הוא 7. מחלקים כל איבר ומקבלים 7(4x+y+2).
- 2a+18 — 2(a+9) = 2·a+2·9 = 2a+18.
- 3x+2 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+2.