15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.מהי המשמעות של הסימן ∀?
- 2.חשבו: הציבו y=1 בביטוי 2*y-3.y = 1
- 3.השלימו: 3m+12m = __m
- 4.האם y=12 הוא פתרון של 10y=110?y = 12
- 5.איזה אי־שוויון מתאר את הקבוצה: כל המספרים הגדולים או שווים ל־−4?
- 6.האם t=89 הוא פתרון של t/8=11?
- 7.השלימו: 2t+6t = __t
- 8.מהי ה-range של f(x)=1/(x²+1)?f(x) = 1/(x²+1)
- 9.פתרו: 2a+15=17. מהו a?
- 10.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 2*b+2.
- 11.הוציאו גורם משותף: 4b+28
- 12.חשבו: הציבו x=-2 בביטוי 2*x-3.
- 13.לחנות יש x עיפרונות. הגיע משלוח של 30 נוספים. כתבו ביטוי לכמות הכוללת.
- 14.פתחו סוגריים: 2(k-17)
- 15.האם b=55 הוא פתרון של b/6=9?
מפתח תשובות
- לכל — ∀ = 'לכל' (universal quantifier).
- -1 — מציבים y=1: 2*y-3 = 2*1-3 = 2-3 = -1.
- 15 — מכנסים: 3+12=15.
- לא — מציבים y=12: 10·12=120≠110. אינו פתרון.
- x ≥ −4 — ״גדולים או שווים״ — אי־שוויון חלש הכולל את −4. לכן x ≥ −4.
- לא — מציבים t=89: 89/8≠11. אינו פתרון.
- 8 — מכנסים: 2+6=8.
- 0<y≤1 — x²+1≥1, לכן 1/(x²+1)≤1. תמיד חיובי. range: (0,1].
- 1 — מחסרים 15: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
- 16 — מציבים b=7: 2*b+2 = 2*7+2 = 14+2 = 16.
- 4(b+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+28=4(b+7).
- -7 — מציבים x=(-2): 2*x-3 = 2*(-2)-3 = (-4)-3 = -7.
- x + 30 — לסכום מוסיפים 30: x + 30.
- 2k-34 — 2(k-17) = 2·k-2·17 = 2k-34.
- לא — מציבים b=55: 55/6≠9. אינו פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'