15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.אבא קנה x ק״ג תפוחים ו-y ק״ג ענבים. תפוחים עולים 7 ש״ח/ק״ג וענבים 12 ש״ח/ק״ג. הוציא 83 ש״ח. אם x = 5, מה y?
- 2.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+9=10?y = 2
- 3.פתרו: |x − 5| = 0
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+4)
- 5.פתרו את המשוואה 9a+7=25. מהו a?
- 6.פתור: |2x| = 10
- 7.כנסו: 1x+1+1x+6
- 8.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-16=-15?
- 9.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-21 ס"מ.
- 10.האם y=12 הוא פתרון של 10y=110?y = 12
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+4=2t+2
- 12.פתרו: 12m=24. מהו m?
- 13.רשמו ביטוי: סכום a ו-4.
- 14.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 12n=24?
- 15.הציבו x = 10 בביטוי: (x − 4)/2 + 3
מפתח תשובות
- 4 ק״ג — 7 · 5 + 12y = 83 → 35 + 12y = 83 → 12y = 48 → y = 4.
- לא — מציבים y=2: 2+9=11≠10. לא פתרון.
- x=5 — |x − 5| = 0 מתקיים רק כאשר x − 5 = 0, כלומר x = 5. פתרון יחיד.
- 3y+12 — 3(y+4) = 3·y+3·4 = 3y+12.
- 2 — מחסרים 7: 9a=18, ואז מחלקים ב-9: a=2.
- x = 5 או x = −5 — |2x| = 10 אומר 2x = 10 או 2x = −10. מהראשונה: x = 5. מהשנייה: x = −5.
- 2x+7 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2x+7.
- כן — מציבים m=1: 1-16=-15. מתקיים.
- 2*x+2*21 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*21.
- לא — מציבים y=12: 10·12=120≠110. אינו פתרון.
- אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 4=2 שקרי. אין פתרון.
- 2 — מחלקים ב-12 את שני האגפים: 12m÷12=24÷12, לכן m=2.
- a+4 — a+4 = a+4.
- כן — 12·2=24. מתקיים.
- 6 — (10 − 4)/2 + 3 = 6/2 + 3 = 3 + 3 = 6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'