15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-17 ס"מ.
(א)2*x+2*17✓
(ב)x*2+17
(ג)x*17
(ד)x+17
2.בחרו את הביטוי השקול ל- 6y+12.
(א)6(y+2)✓
(ב)6(y-2)
(ג)(y+2)36
(ד)6(y+8)
3.פתרו: n+17=18. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)0
(ד)1✓
4.לפני 3 שנים היה האב פי 4 מבנו. בעוד 9 שנים יהיה האב פי 2 מבנו. בן כמה הבן כיום?
(א)6
(ב)12
(ג)9✓
(ד)15
5.פתור: 9:x = 3:7
(א)27
(ב)3
(ג)21✓
(ד)63
6.כנסו איברים דומים: 1b+19b
(א)20bb
(ב)20+b
(ג)19b
(ד)20b✓
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+12)
(א)2m+24✓
(ב)14m
(ג)2m+12
(ד)24m
8.אם 3a + b = 10 ו-b = 1, מהו הערך של a?
(א)9
(ב)4
(ג)3✓
(ד)2
9.אם z = 0, מהו ערך z × 999?
(א)−999
(ב)0✓
(ג)1
(ד)999
10.כנסו: 1y+2+1y+6
(א)2y+12
(ב)10y
(ג)1y+8
(ד)2y+8✓
11.פתור: 2x³−3x²−11x+6=0 אם x=−2 הוא שורש
(א)x=−2, 2, 3
(ב)x=−2, 1, 3
(ג)x=2, −1, 3
(ד)x=−2, 1/2, 3✓
12.פתור: 4(x + 1) − 2(2x + 2) = 7
(א)x = 7
(ב)x = 0
(ג)אין פתרון (סתירה)✓
(ד)אינסוף פתרונות (זהות)
13.פתרו: b/18=1. מהו b?
(א)15
(ב)16
(ג)18✓
(ד)22
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+3:
(א)2k+7✓
(ב)5k+2
(ג)2k+6
(ד)2k+8
15.השלימו את המקדם החסר: __·(a+8) = 2a+16
(א)2✓
(ב)5
(ג)1
(ד)3

מפתח תשובות

2*x+2*17 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*17.
6(y+2) — הוצאת גורם משותף 6: 6y+12=6(y+2).
1 — מחסרים 17 משני האגפים: n+17-17=18-17, לכן n=1.
9 — יהי x = גיל הבן, y = גיל האב. לפני 3: y−3 = 4(x−3) → y = 4x−9. בעוד 9: y+9 = 2(x+9) → y = 2x+9. 4x−9 = 2x+9 → 2x = 18 → x = 9. y = 4×9−9 = 27. בדיקה: לפני 3 — אב 24, בן 6; 24 = 4×6 ✓. בעוד 9 — אב 36, בן 18; 36 = 2×18 ✓.
21 — כפל בצולב: 9×7 = 3×x. 63 = 3x. x = 21.
20b — 1b+19b=(1+19)b=20b.
2m+24 — 2(m+12) = 2·m+2·12 = 2m+24.
3 — הצב b = 1: 3a + 1 = 10 → 3a = 9 → a = 3.
0 — כל מספר כפול אפס = אפס.
2y+8 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2y+8.
x=−2, 1/2, 3 — חלק ב-(x+2): 2x²−7x+3=(2x−1)(x−3). שורשים: −2, 1/2, 3.
אין פתרון (סתירה) — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 4x + 4 − 4x − 4 = 7. שלב 2 — איסוף: 0 = 7. שלב 3 — הנוסחה שקרית ואין x שיקיים אותה. מסקנה: זוהי סתירה — אין פתרון. שגיאה נפוצה: לשכוח לפתוח את −2(2x+2) לפי הפילוג ולכתוב −2x+2 במקום −4x−4, ואז לקבל פתרון שגוי.
18 — מכפילים ב-18 את שני האגפים: b/18·18=1·18, לכן b=18.
2k+7 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 3: 2k+4+3=2k+7.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·8=16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'