15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו y=-3 בביטוי 2*y-3.
y = -3
(א)-9✓
(ב)-8
(ג)-7
(ד)-6
2.פתרו את המשוואה: x ÷ (−2) = 5
(א)10
(ב)−2.5
(ג)−10✓
(ד)2.5
3.שני אחים: ליאב בן 14 ואחיו נועם בן 8. לאיזה גיל יהיה ליאב פי שניים מגיל נועם?
(א)ליאב יהיה בן 12
(ב)ליאב יהיה בן 20
(ג)לא יהיה לעולם✓
(ד)ליאב יהיה בן 16
4.השתמשו בנוסחה s = v · t עבור v = 60 ו־t = 2.5. מהו s?
(א)150✓
(ב)120
(ג)62.5
(ד)25
5.חשבו: הציבו x=3 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)3
(ב)2
(ג)8
(ד)5✓
6.פתרו: 3x + 5 ≥ 2x + 9
(א)x ≤ 4
(ב)x ≥ 2
(ג)x ≥ 4✓
(ד)x > 4
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+1=2y+3
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
8.חשבו את שני הצדדים עבור k=10: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
(א)30
(ב)29
(ג)24✓
(ד)22
9.פתרו: 2t+14=16. מהו t?
(א)-1
(ב)2
(ג)3
(ד)1✓
10.כנסו: 4m+3+4m= ?
(א)8m+3✓
(ב)11m
(ג)8m·3
(ד)11
11.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+20) = 2y+__
(א)34
(ב)33
(ג)40✓
(ד)42
12.פתחו סוגריים: 7(x + 1)
(א)7x + 7✓
(ב)x + 7
(ג)7x + 8
(ד)7x + 1
13.פתרו: 2(x−1)/3 + x/2 = 4
(א)5
(ב)6
(ג)3
(ד)4✓
14.פתרו: 16m=16. מהו m?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)4
15.פשטו: 3x − (2x − (x + 1))
(א)x + 1
(ב)2x − 1
(ג)4x + 1
(ד)2x + 1✓

מפתח תשובות

-9 — מציבים y=(-3): 2*y-3 = 2*(-3)-3 = (-6)-3 = -9.
−10 — מכפילים שני האגפים ב-2−: x = 5 × (−2) = −10.
לא יהיה לעולם — כעת ההפרש 6 שנים. הגדרת x שנים מעכשיו: 14+x = 2(8+x) → 14+x = 16+2x → −x = 2 → x = −2. לפני שנתיים! כלומר, זה כבר קרה בעבר. בעתיד לא יקרה.
150 — s = 60 · 2.5 = 150.
5 — מחליפים x ב-3: x+2 = 5.
x ≥ 4 — מעבירים: x ≥ 4.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 1=3 שקרי. אין פתרון.
24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל k.
1 — מחסרים 14: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
8m+3 — מכנסים את מקדמי m: 8m, ונשאר החופשי 3.
40 — לפי פילוג: 2·20=40.
7x + 7 — מכפילים כל איבר ב־7: 7·x + 7·1 = 7x + 7.
4 — נכפול ב־6: 4(x−1) + 3x = 24. פתיחה: 4x−4+3x = 24, 7x = 28, x = 4.
1 — מחלקים ב-16 את שני האגפים: 16m÷16=16÷16, לכן m=1.
2x + 1 — קודם הפנימי: x + 1. אחר כך: 2x − (x + 1) = x − 1. לבסוף: 3x − (x − 1) = 2x + 1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'

לאן הולכים?