15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מכנה את המספרים שלמים בין 1 ל-100 המתחלקים גם ב-3 וגם ב-4. כמה יש?
(א)33
(ב)8✓
(ג)25
(ד)16
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(a-20)
(א)4a-20
(ב)4a-80✓
(ג)-16a
(ד)4a+80
3.משולש שווה-צלעות והיקפו 45 ס״מ. צלע המשולש גדלה ב-3. מה ההיקף החדש?
(א)60 ס״מ
(ב)50 ס״מ
(ג)54 ס״מ✓
(ד)48 ס״מ
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+5)+4:
(א)2y+5+4
(ב)2y+6
(ג)2y+14✓
(ד)6y+5
5.גיל האם פי 4 מגיל הבת. סכום גילם 40. כמה בת הבת?
(א)10
(ב)5
(ג)32
(ד)8✓
6.חשבו: הציבו a=11 בביטוי (a+2)*2.
(א)25
(ב)30
(ג)31
(ד)26✓
7.הוציאו גורם משותף: 2x+18
(א)2(x+18)
(ב)18(x+2)
(ג)2(x+9)✓
(ד)x(2+18)
8.פתור: 3x − 4 = 2(x + 1)
(א)6✓
(ב)5
(ג)7
(ד)4
9.כנסו איברים דומים: 2y-1+9y-4
(א)6y
(ב)11y-5✓
(ג)11y+5
(ד)-7y-5
10.פתחו סוגריים: 2(y-8)
(א)2y-16✓
(ב)-6y
(ג)16y
(ד)2y-8
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+2:
(א)2b+6✓
(ב)2b+2+2
(ג)2b+2
(ד)4b+2
12.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)2*a-1
(ב)2+a+1
(ג)2*a+1✓
(ד)a*a+1
13.כנסו איברים דומים: 2x-1+6x-3
(א)8x-4✓
(ב)-4x-4
(ג)4x
(ד)8x+4
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=22
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
15.חשבו: הציבו x=3 בביטוי 2*x-2.
(א)4✓
(ב)7
(ג)3
(ד)1

מפתח תשובות

8 — כ״מ(3,4) = 12. כפולות 12 עד 100: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96 — 8 מספרים.
4a-80 — 4(a-20) = 4·a - 4·20 = 4a-80.
54 ס״מ — 3 × (15+3) = 54 ס״מ.
2y+14 — פילוג: 2(y+5)=2y+10. מוסיפים 4: 2y+10+4=2y+14.
8 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 4x. x + 4x = 40, לכן 5x = 40, x = 8.
26 — מציבים a=11: (a+2)*2 = (11+2)*2 = 13*2 = 26.
2(x+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+18=2(x+9).
6 — 3x−4=2x+2 → x=6.
11y-5 — איברי y: 2+9 = 11; קבועים: -1-4 → -5. התוצאה 11y-5.
2y-16 — 2(y-8) = 2·y-2·8 = 2y-16.
2b+6 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 2: 2b+4+2=2b+6.
2*a+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-a: 2×a+1 = 2*a+1.
8x-4 — איברי x: 2+6 = 8; קבועים: -1-3 → -4. התוצאה 8x-4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=11. פתרון יחיד.
4 — מציבים x=3: 2*x-2 = 2*3-2 = 6-2 = 4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'