15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.הוציאו גורם משותף: 3b+6
- 2.מה ערך הביטוי 3(x − 2) + 4(x + 1) כאשר x = 2?
- 3.לארנק דיגיטלי נוספה הטבה: 5% קאשבק על כל רכישה. קנית ב-600 ש״ח. כמה קאשבק תקבל?
- 4.מכנסיים עולים 250 ש״ח. יש הנחה של 30%. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 5.כנסו איברים דומים: 1k+8k
- 6.חשבו: הציבו a=6 בביטוי 2*a-1.
- 7.ייעל מותר להיכנס לפארק שעשועים אם גובהו לפחות 120 ס״מ. איזה אי־שוויון מתאר את הגבהים המותרים, ואיך מסומן על ציר?
- 8.פתרו: 4k+5=9. מהו k?
- 9.הוציאו גורם משותף: 6x²y + 9xy².
- 10.פתרו את המשוואה 5b-8=2. מהו b?
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+2=2b+2
- 12.מהו פישוט 8a − 8a?
- 13.פשטו: 2(m+3)+4m
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור y=6: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
- 15.ריבית 5% לשנה על 400 ₪. אחרי שנה כמה יש?
מפתח תשובות
- 3(b+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+6=3(b+2).
- 12 — 3(0) + 4(3) = 0 + 12 = 12.
- 30 ש״ח — קאשבק = 600 × 0.05 = 30 ש״ח.
- 175 ש״ח — מחיר אחרי הנחה = 250 × (1 − 0.30) = 250 × 0.70 = 175 ש״ח.
- 9k — 1k+8k=(1+8)k=9k.
- 11 — מציבים a=6: 2*a-1 = 2*6-1 = 12-1 = 11.
- h ≥ 120 — עיגול מלא ב־120, חץ ימינה — ״לפחות 120״ פירושו 120 או יותר — אי־שוויון חלש h ≥ 120. עיגול מלא ב־120, חץ ימינה.
- 1 — מחסרים 5: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
- 3xy(2x + 3y) — המחלק המשותף הגדול ביותר 3xy: 3xy · 2x + 3xy · 3y = 3xy(2x + 3y).
- 2 — מוסיפים 8: 5b=10, ואז מחלקים ב-5: b=2.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 0 — 8a − 8a = (8 − 8)a = 0·a = 0.
- 6m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 4m: (2+4)m+6=6m+6.
- 14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל y.
- 420 — 400×1.05=420.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'