אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתור: 3x + 2x + 7 = 32
(א)x = 4
(ב)x = 7
(ג)x = 6
(ד)x = 5✓
2.האם y=8 הוא פתרון של 6y=42?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא✓
3.פתרו את המשוואה: x + ½ = 3
(א)3½
(ב)2½✓
(ג)6
(ד)1½
4.רשמו ביטוי: לנועה יש n גלויות. למאיה יש פי-2 ממנועה. כמה גלויות יש למאיה?
(א)n*1
(ב)2*n✓
(ג)n-2
(ד)n+2
5.פתרו: (x−2)/3 = 5
(א)1
(ב)17✓
(ג)15
(ד)13
6.לאיש 80 ש״ח. הוא מוציא חצי על ספר ושליש מהיתרה על מחברת. כמה נשאר לו?
(א)25 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)27 ש״ח
(ד)26.67 ש״ח✓
7.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו r.
(א)r*r
(ב)8*r✓
(ג)r+8
(ד)r*2
8.פשטו: 2(a+1)+7a
(א)9a+2✓
(ב)14a+2
(ג)2a+1+7a
(ד)9a+1
9.בתבנית גפרורים: משולש 1 = 3 גפרורים, משולש 2 = 5 גפרורים, משולש 3 = 7 גפרורים. כמה גפרורים במשולש ה־10?
(א)19
(ב)21✓
(ג)30
(ד)23
10.משוואה: 5(2x − 1) = 35. מהו x?
(א)4✓
(ב)3
(ג)6
(ד)5
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+4):
(א)6t
(ב)2t+4
(ג)2t-8
(ד)2t+8✓
12.חשב את ערך הביטוי 5x − x² כאשר x = 4.
(א)−4
(ב)36
(ג)20
(ד)4✓
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+14):
(א)2k-28
(ב)2k+14
(ג)16k
(ד)2k+28✓
14.במבחן עם x שאלות ענה רן נכון על 70% מהשאלות, ואז הוסיפו 10 שאלות חדשות שהוא ענה נכון, וקיבל בסך הכל 40 שאלות נכונות. איזו משוואה ומהו x?
(א)0.70(x + 10) = 40 ⇒ x ≈ 47.1
(ב)0.70x + 10 = 40 ⇒ x = 60
(ג)0.70x = 40 ⇒ x ≈ 57.1
(ד)0.70x + 10 = 40 ⇒ x ≈ 42.86 ⇒ אין פתרון שלם; קרוב ל־43✓
15.פתחו סוגריים וכנסו: 4(a + 3) − 2a
(א)2a − 12
(ב)4a + 12
(ג)2a + 3
(ד)2a + 12✓
16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+9):
(א)2y-18
(ב)11y
(ג)2y+18✓
(ד)2y+9
17.השלימו: 6m+__=6(m+3).
(א)18✓
(ב)14
(ג)22
(ד)23
18.האם b=13 הוא פתרון של b/4=3?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
19.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(b-13)= ?
(א)3b-39✓
(ב)3b+39
(ג)3b-13
(ד)b-39
20.הציבו t=11 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)רק לערכים חיוביים
21.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+9):
(א)2n-18
(ב)11n
(ג)2n+9
(ד)2n+18✓
22.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+8):
(א)3x+24✓
(ב)11x
(ג)3x+8
(ד)3x-24
23.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)16✓
(ג)19
(ד)14
24.יוסי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*a+8✓
(ב)2*a-8
(ג)2+a
(ד)(2+8)*a
25.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 3(n+__)=3n+18.
(א)6✓
(ב)9
(ג)10
(ד)5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

x = 5 — שלב 1 — איסוף: 5x + 7 = 32. שלב 2 — חיסור 7: 5x = 25. שלב 3 — חלוקה ב-5: x = 5. בדיקה: 3(5) + 2(5) + 7 = 15 + 10 + 7 = 32 ✓
לא — מציבים y=8: 6·8=48≠42. אינו פתרון.
2½ — מחסירים ½ משני האגפים: x = 3 − ½ = 2½.
2*n — פי-2 ⇒ 2*n.
17 — נכפול ב־3: x−2 = 15. נוסיף 2: x = 17.
26.67 ש״ח — חצי = 40 ש״ח, נשאר 40. שליש מ-40 = 13.33. נשאר 40 − 13.33 = 26.67 ש״ח.
8*r — 8 צלעות שוות ⇒ 8*r.
9a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 7a: (2+7)a+2=9a+2.
21 — הנוסחה: aₙ = 2n + 1. a₁₀ = 2·10 + 1 = 21.
4 — 10x − 5 = 35 → 10x = 40 → x = 4.
2t+8 — לפי חוק הפילוג: 2(t+4) = 2·t+2·4 = 2t+8.
4 — 5 · 4 − 4² = 20 − 16 = 4.
2k+28 — לפי חוק הפילוג: 2(k+14) = 2·k+2·14 = 2k+28.
0.70x + 10 = 40 ⇒ x ≈ 42.86 ⇒ אין פתרון שלם; קרוב ל־43 — מספר התשובות הנכונות: 0.7x + 10 = 40 ⇒ 0.7x = 30 ⇒ x = 30 : 0.7 ≈ 42.86. אין פתרון שלם — מספר השאלות חייב להיות מספר טבעי, ולכן הקרוב ביותר הוא 43 (מצב לא ריאלי).
2a + 12 — 4a + 12 − 2a = 2a + 12.
2y+18 — לפי חוק הפילוג: 2(y+9) = 2·y+2·9 = 2y+18.
18 — 6(m+3)=6m+18, לכן החסר הוא 18.
לא — מציבים b=13: 13/4≠3. אינו פתרון.
3b-39 — לפי חוק הפילוג: 3(b-13)=3·b-3·13=3b-39.
כן — מתקיים — מציבים t=11: שמאל 11+11+11=33, ימין 3·11=33. מתקיים.
2n+18 — לפי חוק הפילוג: 2(n+9) = 2·n+2·9 = 2n+18.
3x+24 — לפי חוק הפילוג: 3(x+8) = 3·x+3·8 = 3x+24.
16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל n.
2*a+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+8.
6 — מחלקים את 18 ב-3: המספר החסר הוא 6.