15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+4)
(א)7t
(ב)3t+12✓
(ג)12t
(ד)3t+4
2.פתרו את המשוואה n+5=11. מהו n?
(א)10
(ב)3
(ג)6✓
(ד)7
3.אי-שוויון: 2x < 10. מי מהאפשרויות אינו מקיים את האי-שוויון?
(א)x = 5
(ב)x = 6✓
(ג)x = 2
(ד)x = 4
4.השלימו: 2a+__=2(a+11).
(א)20
(ב)23
(ג)22✓
(ד)27
5.ברז אחד ממלא בריכה ב־4 שעות, וברז שני ממלא אותה ב־6 שעות. בכמה זמן ימלאו אותה יחד?
(א)10 שעות
(ב)2 שעות
(ג)2.4 שעות✓
(ד)5 שעות
6.איזה אי־שוויון מיוצג על ציר עם עיגול מלא ב־0 וחץ ימינה?
(א)x > 0
(ב)x ≥ 0✓
(ג)x ≤ 0
(ד)x < 0
7.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+20=21?
y = 2
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
8.בחרו ביטוי להיקף 9-מצולע משוכלל שצלעו p.
(א)p*2
(ב)p*p
(ג)9*p✓
(ד)p+9
9.פתרו את המשוואה 9k+10=28. מהו k?
(א)2✓
(ב)-3
(ג)0
(ד)-1
10.פשט: (2x²)³
(א)6x⁶
(ב)8x⁵
(ג)6x⁵
(ד)8x⁶✓
11.חשבו: הציבו a=3 בביטוי (a+2)*2.
(א)8
(ב)13
(ג)11
(ד)10✓
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+2
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
13.פשטו: (3x + 6)/3
(א)x + 3
(ב)3x + 2
(ג)x + 6
(ד)x + 2✓
14.פתרו: x/4 + 2 = 5
(א)7
(ב)12✓
(ג)28
(ד)3
15.פתור: 3x − 7 = x + 1
(א)4✓
(ב)5
(ג)3
(ד)6

מפתח תשובות

3t+12 — 3(t+4) = 3·t+3·4 = 3t+12.
6 — מחסרים 5 משני הצדדים: n=11-5=6.
x = 6 — 2x < 10 → x < 5. x = 6 אינו מקיים כי 6 ≥ 5.
22 — 2(a+11)=2a+22, לכן החסר הוא 22.
2.4 שעות — קצבים: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 לשעה. הזמן = 12/5 = 2.4 שעות.
x ≥ 0 — עיגול מלא — 0 נכלל; חץ ימינה — ערכים אי־שליליים. לכן x ≥ 0.
לא — מציבים y=2: 2+20=22≠21. לא פתרון.
9*p — 9 צלעות שוות ⇒ 9*p.
2 — מחסרים 10: 9k=18, ואז מחלקים ב-9: k=2.
8x⁶ — (2x²)³=2³·x⁶=8x⁶.
10 — מציבים a=3: (a+2)*2 = (3+2)*2 = 5*2 = 10.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 1=2 שקרי. אין פתרון.
x + 2 — חלקים כל איבר ב־3: 3x/3 + 6/3 = x + 2.
12 — נחסר 2: x/4 = 3. נכפול ב־4: x = 12.
4 — 2x=8 → x=4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'