15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.כנסו איברים דומים: 2t+10t
- 2.פתרו את המשוואה 4a=32. מהו a?
- 3.כנסו איברים דומים: 2n+1+7n+4
- 4.מכונית נסעה 120 ק״מ ב-1.5 שעות ועוד 180 ק״מ ב-2.5 שעות. מה מהירותה הממוצעת לאורך כל הדרך?
- 5.חמשה פועלים עובדים 8 שעות ביום. כמה שעות יצטרכו לעבוד 10 פועלים לאותה עבודה?
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+4:
- 7.פתרו: 3k+5=8. מהו k?
- 8.פשטו: 2(x+3)+10x
- 9.האם t=31 הוא פתרון של t/6=5?
- 10.השלימו את המקדם החסר: __·(n+16) = 2n+32
- 11.פשטו: 2(t+2)+1t
- 12.מחיר עט הוא x שקלים. קניתי 3 עטים וקיבלתי עודף מ-20 שקלים. כמה עלה כל עט אם העודף היה 5?
- 13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 17).
- 14.השתמשו בנוסחה s = v · t עבור v = 60 ו־t = 2.5. מהו s?
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+19)
מפתח תשובות
- 12t — 2t+10t=(2+10)t=12t.
- 8 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: a=32/4=8.
- 9n+5 — מקבצים: 2n+7n = 9n, 1+4 = 5. התוצאה 9n+5.
- 75 קמ״ש — סה״כ מרחק = 120 + 180 = 300 ק״מ. סה״כ זמן = 1.5 + 2.5 = 4 שעות. מהירות ממוצעת = 300 ÷ 4 = 75 קמ״ש.
- 4 שעות — סך שעות עבודה = 5 · 8 = 40. עם 10 פועלים: 40 : 10 = 4 שעות.
- 3k+4 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+4.
- 1 — מחסרים 5: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 12x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 10x: (2+10)x+6=12x+6.
- לא — מציבים t=31: 31/6≠5. אינו פתרון.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·16=32.
- 3t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 1t: (2+1)t+4=3t+4.
- 5 — 3x = 20 − 5 = 15 → x = 5.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 150 — s = 60 · 2.5 = 150.
- 2n+38 — 2(n+19) = 2·n+2·19 = 2n+38.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'