15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+3)+4:
(א)2y+11
(ב)6y+3
(ג)2y+10✓
(ד)2y+9
2.פתור: f(f(x))=x אם f(x)=2x−3
f(x) = 2x−3
(א)x=3✓
(ב)x=0
(ג)x=1
(ד)x=2
3.פשטו: 2(b+2)+8b
(א)10b+4✓
(ב)2b+2+8b
(ג)16b+4
(ד)10b+2
4.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)2+y+6
(ב)2*y-6
(ג)y*y+6
(ד)2*y+6✓
5.פשטו: 2(n+2)+8n
(א)10n+2
(ב)10n+4✓
(ג)16n+4
(ד)2n+2+8n
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+1)
(א)3b
(ב)3b+1
(ג)3b+3✓
(ד)4b
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(y-19)
(א)9y-171✓
(ב)-10y
(ג)9y+171
(ד)9y-19
8.בסדרה 100, 50, 25, 12.5, ..., מה האיבר ה־5?
(א)10
(ב)12
(ג)6.25✓
(ד)5
9.פתור מערכת לינארית: x+y+z=6, x+2y+3z=14, 2x+y+z=9
(א)x=3,y=1,z=2
(ב)x=1,y=2,z=3
(ג)x=3,y=2,z=1✓
(ד)x=2,y=2,z=2
10.ליאל חוסכת כסף. היא רוצה שבסוף החודש יהיה לה יותר מ-200 ₪. כבר יש לה 80 ₪. כמה צריכה לחסוך עוד?
(א)לפחות 120 ₪
(ב)לכל היותר 120 ₪
(ג)יותר מ-120 ₪✓
(ד)בדיוק 120 ₪
11.פתרו: 4t+1=5. מהו t?
(א)-2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2
12.כנסו איברים דומים: 1m+7m
(א)8m✓
(ב)8mm
(ג)7m
(ד)8+m
13.פשטו: 2(t+1)+10t
(א)20t+2
(ב)12t+1
(ג)12t+2✓
(ד)2t+1+10t
14.פתרו: 3x + 2(x − 4) = 17.
(א)x = 3
(ב)x = 5✓
(ג)x = 25
(ד)x = 7
15.איזה ערך אינו פתרון של x ≤ 3?
(א)x = −2
(ב)x = 3
(ג)x = 4✓
(ד)x = 0

מפתח תשובות

2y+10 — פילוג: 2(y+3)=2y+6. מוסיפים 4: 2y+6+4=2y+10.
x=3 — f(f(x))=2(2x−3)−3=4x−9=x → 3x=9 → x=3.
10b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 8b: (2+8)b+4=10b+4.
2*y+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-y: 2×y+6 = 2*y+6.
10n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 8n: (2+8)n+4=10n+4.
3b+3 — 3(b+1) = 3·b+3·1 = 3b+3.
9y-171 — 9(y-19) = 9·y - 9·19 = 9y-171.
6.25 — המנה: 1/2. a₅ = 12.5 · (1/2) = 6.25.
x=3,y=2,z=1 — מהמשוואות: z=1, y=2, x=3. בדיקה: 3+2+1=6 ✓.
יותר מ-120 ₪ — 80 + x > 200, לכן x > 120. ליאל צריכה לחסוך יותר מ-120 ₪.
1 — מחסרים 1: 4t=4. מחלקים ב-4: t=1.
8m — 1m+7m=(1+7)m=8m.
12t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 10t: (2+10)t+2=12t+2.
x = 5 — 3x + 2x − 8 = 17. 5x = 25. x = 5.
x = 4 — x ≤ 3 כולל את 3 ומטה. x = 4 גדול מ-3, ולכן אינו פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'