15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 3).
- 2.חידה: בין 1 ל-50 יש כמה מספרים ראשוניים?
- 3.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
- 4.מכונה מייצרת בורגים באורך 3 ס״מ עם סטייה מקסימלית של 0.1 ס״מ. האורכים הקיצוניים הם:
- 5.חשבו: הציבו b=13 בביטוי 2*b-1.
- 6.מהו האיבר הבא בסדרה: 3, 6, 9, 12, ...?
- 7.אם n = 6, מהו הערך של n + 9?
- 8.השלימו את המקדם החסר: __·(m+9) = 2m+18
- 9.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים גם x − 1 ≥ 0 וגם 2x ≤ 8
- 10.מהי המשמעות של הסימן ∃?
- 11.חשב: |−2 · 5|
- 12.כנסו איברים דומים: 1n+18n
- 13.כיתוב אלגברי: 'ריבוע של המספר x'
- 14.הוציאו גורם משותף: 20a-35
- 15.פתרו: 2k+2=4. מהו k?
מפתח תשובות
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 15 — מספרים ראשוניים עד 50: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 — 15 מספרים.
- 1*b+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-b: 1×b+1 = 1*b+1.
- 3.1 ס״מ ו-2.9 ס״מ — המשוואה: |L − 3| = 0.1. מקרה 1: L − 3 = 0.1 → L = 3.1; מקרה 2: L − 3 = −0.1 → L = 2.9. בדיקה: |3.1 − 3| = 0.1 ✓, |2.9 − 3| = 0.1 ✓.
- 25 — מציבים b=13: 2*b-1 = 2*13-1 = 26-1 = 25.
- 15 — בסדרה זו מוסיפים 3 בכל פעם. 12 + 3 = 15.
- 15 — מציבים n = 6: 6 + 9 = 15.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·m=2m וגם 2·9=18.
- 1, 2, 3, 4 — אי-שוויון 1: x ≥ 1. אי-שוויון 2: x ≤ 4. חיתוך: 1 ≤ x ≤ 4. מספרים שלמים: 1, 2, 3, 4.
- קיים — ∃ = 'קיים לפחות אחד'. ∀ = 'לכל'.
- 10 — שיטה א: −2 · 5 = −10, ואז |−10| = 10. שיטה ב: |−2 · 5| = |−2| · |5| = 2 · 5 = 10.
- 19n — 1n+18n=(1+18)n=19n.
- x² — ריבוע = x × x = x².
- 5(4a-7) — 20a-35 = 5·4a-5·7 = 5(4a-7).
- 1 — מחסרים 2: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'