15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.סכום סדרה של מספרים זוגיים עוקבים הוא 180 ויש בה 5 איברים. מהו האיבר הקטן ביותר?
(א)34
(ב)30
(ג)32✓
(ד)28
2.מהי הפונקציה ההפוכה של f(x)=2^x?
f(x) = 2^x
(א)f⁻¹(x)=log₂(x)✓
(ב)f⁻¹(x)=x²
(ג)f⁻¹(x)=log(x)/2
(ד)f⁻¹(x)=2/x
3.A:B = 3:4 ו-B:C = 2:5. מהו A:B:C?
(א)3:8:20
(ב)6:8:20✓
(ג)3:4:5
(ד)6:4:10
4.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)2+t+6
(ב)t*t+6
(ג)2*t+6✓
(ד)2*t-6
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+4=2t+4
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות✓
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
6.פתרו: 2k+3=5. מהו k?
(א)1✓
(ב)4
(ג)2
(ד)-2
7.פתחו סוגריים: 2(b-7)
(א)-5b
(ב)14b
(ג)2b-14✓
(ד)2b-7
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+10:
(א)1y+10
(ב)2+y+10
(ג)2yy
(ד)2y+10✓
9.פתרו: −2x > 8.
(א)x > 4
(ב)x > −4
(ג)x < −4✓
(ד)x < 4
10.חשבו: הציבו n=6 בביטוי (n+1)*2.
(א)14✓
(ב)15
(ג)13
(ד)16
11.השלימו: 3k+2k = __k
(א)6
(ב)5✓
(ג)4
(ד)7
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+2):
(א)2b-4
(ב)2b+4✓
(ג)2b+2
(ד)4b
13.פשטו: 8(b+9)+7(b+1)
(א)15b+25
(ב)15b+504
(ג)15b+79✓
(ד)56b+79
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+2:
(א)2n+2
(ב)2n+6✓
(ג)2n+2+2
(ד)4n+2
15.הציבו t=2 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך

מפתח תשובות

32 — נסמן x את הקטן: x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 5x + 20 = 180, ולכן 5x = 160 ו־x = 32.
f⁻¹(x)=log₂(x) — הפונקציה ההפוכה של פונקציה מעריכית היא לוגריתמית.
6:8:20 — B משותף: A:B=3:4=6:8 (כפל ב-2), B:C=2:5=8:20 (כפל ב-4). לכן A:B:C=6:8:20.
2*t+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-t: 2×t+6 = 2*t+6.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
1 — מחסרים 3: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
2b-14 — 2(b-7) = 2·b-2·7 = 2b-14.
2y+10 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+10.
x < −4 — מחלקים ב־(−2) והופכים את כיוון אי־השוויון: x < −4.
14 — מציבים n=6: (n+1)*2 = (6+1)*2 = 7*2 = 14.
5 — מכנסים: 3+2=5.
2b+4 — לפי חוק הפילוג: 2(b+2) = 2·b+2·2 = 2b+4.
15b+79 — 8(b+9)+7(b+1) = 8b+72+7b+7 = 15b+79.
2n+6 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 2: 2n+4+2=2n+6.
כן — מתקיים — מציבים t=2: שמאל 2+2+2=6, ימין 3·2=6. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'