15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו: __(y+8)=8y+64.
(א)6
(ב)8✓
(ג)9
(ד)12
2.פתרו: 3(2x − 1) − 2(x + 4) = 5.
(א)5
(ב)3
(ג)4✓
(ד)2
3.פתחו סוגריים: 3(k-10)
(א)-7k
(ב)3k-30✓
(ג)30k
(ד)3k-10
4.שתי משוואות: 2x + y = 10 ו-x − y = 2. מה הפתרון?
(א)x=3, y=4
(ב)x=2, y=6
(ג)x=4, y=2✓
(ד)x=5, y=0
5.פתחו סוגריים: 3(t-2)
(א)1t
(ב)3t-6✓
(ג)6t
(ד)3t-2
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+4:
(א)6n+4
(ב)2n+12✓
(ג)2n+4+4
(ד)2n+4
7.חשבו את שני הצדדים עבור n=2: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
(א)10✓
(ב)13
(ג)8
(ד)12
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b+10)
(א)15b
(ב)50b
(ג)5b+50✓
(ד)5b+10
9.פתרו: 11m=11. מהו m?
(א)2
(ב)0
(ג)3
(ד)1✓
10.הוציאו גורם משותף: 3b+30
(א)3(b+10)✓
(ב)3(b+30)
(ג)b(3+30)
(ד)30(b+3)
11.פשטו: 2(n+2)+4n
(א)6n+4✓
(ב)6n+2
(ג)8n+4
(ד)2n+2+4n
12.חשבו: הציבו x=1 בביטוי (x+2)*2.
(א)4
(ב)7
(ג)8
(ד)6✓
13.כנסו: 1k+2+1k+8
(א)1k+10
(ב)2k+16
(ג)2k+10✓
(ד)12k
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+15
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
15.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-16 ס"מ.
(א)y*2+16
(ב)y+16
(ג)2*y+2*16✓
(ד)y*16

מפתח תשובות

8 — המקדם של y בצד ימין הוא 8, לכן המקדם החיצוני הוא 8.
4 — פתיחת סוגריים: 6x − 3 − 2x − 8 = 5, כלומר 4x − 11 = 5, ולכן 4x = 16 ו־x = 4.
3k-30 — 3(k-10) = 3·k-3·10 = 3k-30.
x=4, y=2 — חברו: 3x = 12 → x = 4. y = x − 2 = 2. בדיקה: 8+2=10 ✓ ו-4−2=2 ✓.
3t-6 — 3(t-2) = 3·t-3·2 = 3t-6.
2n+12 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 4: 2n+8+4=2n+12.
10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל n.
5b+50 — 5(b+10) = 5·b + 5·10 = 5b+50.
1 — מחלקים ב-11 את שני האגפים: 11m÷11=11÷11, לכן m=1.
3(b+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+30=3(b+10).
6n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 4n: (2+4)n+4=6n+4.
6 — מציבים x=1: (x+2)*2 = (1+2)*2 = 3*2 = 6.
2k+10 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2k+10.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 3=15 שקרי. אין פתרון.
2*y+2*16 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'