15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המשוואה n+1=10. מהו n?
(א)12
(ב)14
(ג)4
(ד)9✓
2.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 6x=18?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
3.פתרו: 3x+1=4. מהו x?
(א)0
(ב)4
(ג)1✓
(ד)3
4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+5:
(א)3t+5✓
(ב)3+t+5
(ג)2t+5
(ד)3tt
5.פתחו סוגריים: 3(a-18)
(א)54a
(ב)3a-54✓
(ג)3a-18
(ד)-15a
6.היקף מלבן 60 ס״מ. האורך גדול ב-6 מהרוחב. מהו הרוחב?
(א)12 ס״מ✓
(ב)10 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)15 ס״מ
7.תלמיד קיבל בשני מבחנים 70 ו־80. הוא רוצה ממוצע של 80 לפחות בשלושה מבחנים. איזה אי־שוויון מתאר את ציון המבחן השלישי x?
(א)(70 + 80 + x) / 3 ≥ 80✓
(ב)(70 + 80 + x) / 3 ≤ 80
(ג)70 + 80 + x ≥ 80
(ד)(150 + x) ≥ 80
8.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)m*m+6
(ב)2+m+6
(ג)2*m-6
(ד)2*m+6✓
9.ענו: האם m=5 הוא פתרון של m/5=1?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=6
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
11.גיל אמא גדול ב־25 שנים מגיל בנה. אם גיל הבן הוא 9, מה גיל אמא?
(א)34✓
(ב)16
(ג)36
(ד)25
12.מהו הביטוי שמייצג הפרש הריבועים: x² − 9 כאשר x = 5?
(א)16✓
(ב)25
(ג)−4
(ד)34
13.הוציאו גורם משותף: 3t+27
(א)27(t+3)
(ב)3(t+9)✓
(ג)3(t+27)
(ד)t(3+27)
14.פתרו את המערכת: 3x + 1y = 9 1x − 2y = -11
(א)x=2, y=6
(ב)x=1, y=6✓
(ג)x=6, y=1
(ד)x=0, y=5
15.בחרו ביטוי שקול ל- 5(t+4)+5.
(א)5t+20+25
(ב)10t+20
(ג)5t+4+5
(ד)5t+25✓

מפתח תשובות

9 — מחסרים 1 משני הצדדים: n=10-1=9.
כן — 6·3=18. מתקיים.
1 — מחסרים 1: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
3t+5 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+5.
3a-54 — 3(a-18) = 3·a-3·18 = 3a-54.
12 ס״מ — 2(2x + 6) = 60 → 4x + 12 = 60 → x = 12 ס״מ.
(70 + 80 + x) / 3 ≥ 80 — הממוצע של שלושת המבחנים הוא (70 + 80 + x) / 3, והוא חייב להיות לפחות 80.
2*m+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-m: 2×m+6 = 2*m+6.
כן — 5/5=1. מתקיים.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=3. פתרון יחיד.
34 — גיל אמא = 9 + 25 = 34.
16 — 5² − 9 = 25 − 9 = 16.
3(t+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+27=3(t+9).
x=1, y=6 — מבטלים את x: מכפילים את המשוואה השנייה ב-3: 3x − 6y = −33. מחסרים את שתי המשוואות ⇒ 7y = 42 ⇒ y=42/7=6. מציבים בחזרה במשוואה 3x + y = 9: 3x = 9 − 6 = 3 ⇒ x=3/3=1. פתרון: x=1, y=6.
5t+25 — פילוג ואחר כך כינוס: 5(t+4)+5=5t+20+5=5t+25.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'