15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-8=-6?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)תלוי
2.שני מספרים שלמים שסכומם $50$ ומכפלתם $600$ . מי הם המספרים?
(א) $12$ ו- $38$
(ב) $15$ ו- $35$
(ג) $10$ ו- $40$
(ד) $20$ ו- $30$ ✓
3.פתור: x + 50 = 100
(א)40
(ב)50✓
(ג)150
(ד)20
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+3:
(א)5n+1
(ב)2n+-1
(ג)2n+1+3
(ד)2n+5✓
5.אבא מבוגר מבנו פי 3. בעוד 10 שנים יהיה אבא מבוגר רק פי 2. מה גילו של הבן?
(א)10✓
(ב)8
(ג)12
(ד)15
6.חשבו: הציבו k=4 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)2
(ב)7
(ג)5✓
(ד)6
7.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+18=19?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
8.פתור: 2(x − 4) = 10.
(א)x = 9✓
(ב)x = 7
(ג)x = 1
(ד)x = 3
9.פתור: 2(x + 3) = 14
(א)4✓
(ב)7
(ג)2
(ד)5
10.פתרו: 3x + 7 = 22
(א)5✓
(ב)4
(ג)6
(ד)7
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+6):
(א)9a
(ב)3a-18
(ג)3a+6
(ד)3a+18✓
12.כנסו: 1n+2+1n+8
(א)2n+16
(ב)2n+10✓
(ג)1n+10
(ד)12n
13.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים: −2 ≤ x < 1
(א)−2, −1, 0, 1
(ב)−2, −1, 0✓
(ג)−1, 0
(ד)−2, −1
14.פתרו: |x + 4| = 6
(א)x = 2 או x = −10✓
(ב)x = 6 או x = −6
(ג)x = 2 בלבד
(ד)x = 10 או x = −2
15.חשבו: הציבו n=-3 בביטוי 1-2*n.
(א)4
(ב)8
(ג)7✓
(ד)9

מפתח תשובות

כן — מציבים m=2: 2-8=-6. מתקיים.
$20$ ו-$30$ — נסמן את שני המספרים $x$ ו-$y$. מהתנאים: $x + y = 50$ ו-$xy = 600$. מהמשוואה הראשונה: $y = 50 - x$. נציב במכפלה: $x(50 - x) = 600$, כלומר $50x - x^2 = 600$, ולכן $x^2 - 50x + 600 = 0$. הדיסקרימיננטה: $\Delta = 2500 - 2400 = 100$, ולכן $x = \frac{50 \pm 10}{2}$. מתקבל $x = 30$ או $x = 20$, כך שהמספרים הם $20$ ו-$30$. בדיקה: $20 + 30 = 50$ ✓, $20 \cdot 30 = 600$ ✓.
50 — x = 100 − 50 = 50.
2n+5 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 3: 2n+2+3=2n+5.
10 — אם x גיל הבן: 3x + 10 = 2(x + 10) → 3x + 10 = 2x + 20 → x = 10.
5 — מחליפים k ב-4: k+1 = 5.
לא — מציבים k=2: 2+18=20≠19. לא פתרון.
x = 9 — 2(x − 4) = 10 → x − 4 = 5 → x = 9.
4 — x + 3 = 7 → x = 4.
5 — 3x = 22 − 7 = 15, ולכן x = 15 ÷ 3 = 5.
3a+18 — לפי חוק הפילוג: 3(a+6) = 3·a+3·6 = 3a+18.
2n+10 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2n+10.
−2, −1, 0 — −2 ≤ x: כולל −2. x < 1: לא כולל 1. המספרים השלמים בתחום: −2, −1, 0.
x = 2 או x = −10 — מפצלים: מקרה 1: x + 4 = 6 → x = 2; מקרה 2: x + 4 = −6 → x = −10. בדיקה: |2 + 4| = 6 ✓, |−10 + 4| = |−6| = 6 ✓.
7 — מציבים n=(-3): 1-2*n = 1-2*(-3) = 1-(-6) = 7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'