15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 1t+4+1t+1
(א)1t+5
(ב)2t+5✓
(ג)7t
(ד)2t+4
2.פתור: x²−2x−15=0
(א)x=−5 ו-−3
(ב)x=5 או x=−3✓
(ג)x=5 ו-3
(ד)x=−5 או x=3
3.פתרו: 3m+6=9. מהו m?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4
4.חשבו את שני הצדדים עבור m=7: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
(א)17
(ב)19
(ג)14
(ד)18✓
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+2)+5:
(א)2m+9✓
(ב)2m+2+5
(ג)2m+-1
(ד)7m+2
6.חשבו: הציבו y=10 בביטוי 2*y-2.
y = 10
(א)21
(ב)15
(ג)18✓
(ד)19
7.חשבו: הציבו x=13 בביטוי 1-2*x.
(א)-22
(ב)-25✓
(ג)-30
(ד)-26
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+3)
(א)2n+6✓
(ב)2n+3
(ג)5n
(ד)6n
9.פתור את המשוואה: 4(x - 2) = 2(x + 3)
(א)x = 1
(ב)x = -7
(ג)x = 4
(ד)x = 7✓
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=22
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד✓
11.כנסו: 1t+4+1t+6
(א)1t+10
(ב)12t
(ג)2t+24
(ד)2t+10✓
12.פתרו: k-15=-14. מהו k?
(א)-1
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-2
13.פשטו: 6(n+1)+3n
(א)9n+6✓
(ב)9n+1
(ג)6n+6
(ד)9n+7
14.הוציאו גורם משותף: 2m+10
(א)2(m+5)✓
(ב)2(m+10)
(ג)m(2+10)
(ד)10(m+2)
15.מספר גדל ב-40%. מה האחוז היחסי לערך המקורי?
(א)100%
(ב)140%✓
(ג)40%
(ד)240%

מפתח תשובות

2t+5 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2t+5.
x=5 או x=−3 — (x−5)(x+3)=0 → x=5 או x=−3.
1 — מחסרים 6: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
18 — 2·(7+2)=2·9=18, וגם 2·7+4=14+4=18. זהות מתקיימת לכל m.
2m+9 — פילוג: 2(m+2)=2m+4. מוסיפים 5: 2m+4+5=2m+9.
18 — מציבים y=10: 2*y-2 = 2*10-2 = 20-2 = 18.
-25 — מציבים x=13: 1-2*x = 1-2*13 = 1-26 = -25.
2n+6 — 2(n+3) = 2·n+2·3 = 2n+6.
x = 7 — פתיחת סוגריים: 4x - 8 = 2x + 6. חיסור 2x: 2x - 8 = 6. חיבור 8: 2x = 14. חלוקה ב-2: x = 7. בדיקה: 4(5) = 20, 2(10) = 20. נכון.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=11. פתרון יחיד.
2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 4+6=10. סה"כ 2t+10.
1 — מוסיפים 15 לשני האגפים: k-15+15=-14+15, לכן k=1.
9n+6 — פותחים סוגריים: 6n+6, ואז מכנסים: 6n+3n = 9n. ⇒ 9n+6.
2(m+5) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+10=2(m+5).
140% — אחרי גידול של 40%: 100% + 40% = 140% מהמקורי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'