15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(k-8)= ?
- 2.פתרו: 3(x + 4) − 2x = 17.
- 3.פשטו: 5(x − 2) + 3(x + 4)
- 4.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
- 5.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-15=-14?
- 6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+3:
- 7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+9):
- 8.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(b-15)= ?
- 9.הציבו x=4 בזהות המוצעת 7(x+3)=7x+21. האם השוויון מתקיים?
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+3:
- 11.האם m=8 הוא פתרון של המשוואה m-5=3?
- 12.כנסו: 1x+2+1x+10
- 13.פתרו את המשוואה t/9=6. מהו t?
- 14.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+17=18?
- 15.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו a.
מפתח תשובות
- 4k-32 — לפי חוק הפילוג: 4(k-8)=4·k-4·8=4k-32.
- 5 — 3x + 12 − 2x = 17 → x + 12 = 17 → x = 5.
- 8x + 2 — פתחו: 5x − 10 + 3x + 12. כנסו: (5x + 3x) + (−10 + 12) = 8x + 2.
- 1*b+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-b: 1×b+4 = 1*b+4.
- לא — מציבים t=0: 0-15=-15≠-14. לא פתרון.
- 2n+7 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 3: 2n+4+3=2n+7.
- 3x+27 — לפי חוק הפילוג: 3(x+9) = 3·x+3·9 = 3x+27.
- 5b-75 — לפי חוק הפילוג: 5(b-15)=5·b-5·15=5b-75.
- כן — מתקיים — מציבים x=4: שמאל 7(4+3)=49, ימין 7·4+21=49=49. מתקיים.
- 2k+13 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 3: 2k+10+3=2k+13.
- כן — מציבים m=8: 8-5=3. מתקיים.
- 2x+12 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2x+12.
- 54 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=6·9=54.
- כן — מציבים n=1: 1+17=18. מתקיים — זה פתרון.
- 7*a — 7 צלעות שוות ⇒ 7*a.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'