15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את המקדם החסר: __·(a+11) = 2a+22
(א)0
(ב)4
(ג)1
(ד)2✓
2.חשבו את שני הצדדים עבור m=5: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
(א)14✓
(ב)13
(ג)12
(ד)11
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+2)
(א)2b+2
(ב)2(b+2)
(ג)2b+4✓
(ד)4b
4.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
(א)b*b+5
(ב)2*b+5✓
(ג)2+b+5
(ד)2*b-5
5.פתרו את המשוואה 12a=48. מהו a?
(א)4✓
(ב)0
(ג)-1
(ד)5
6.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 4(n+__)=4n+28.
(א)3
(ב)7✓
(ג)10
(ד)2
7.פשטו: 2(y+1)+1y
(א)2y+2
(ב)3y+2✓
(ג)3y+1
(ד)2y+1+1y
8.פתרו: 3y+9=12. מהו y?
(א)4
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2
9.אורן רוצה ממוצע ציונים של לפחות 80. בשלושה מבחנים קיבל 75, 82, 78. מה לפחות צריך לקבל במבחן הרביעי?
(א)לפחות 90
(ב)לפחות 80
(ג)לפחות 85✓
(ד)לפחות 75
10.כנסו איברים דומים: 1b+2+2b+2
(א)3b+4✓
(ב)7b
(ג)2b+4
(ד)-b
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+14):
(א)2x+14
(ב)16x
(ג)2x+28✓
(ד)2x-28
12.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 4(x+__)=4x+44.
(א)13
(ב)16
(ג)12
(ד)11✓
13.חשבו את שני הצדדים עבור a=10: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)25
(ג)20
(ד)24
14.פקטר: x²−9x+20
(א)(x−1)(x−20)
(ב)(x+4)(x+5)
(ג)(x−2)(x−10)
(ד)(x−4)(x−5)✓
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+7:
(א)2mm
(ב)1m+7
(ג)2+m+7
(ד)2m+7✓

מפתח תשובות

2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·11=22.
14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל m.
2b+4 — 2(b+2) = 2·b+2·2 = 2b+4.
2*b+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-b: 2×b+5 = 2*b+5.
4 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: a=48/12=4.
7 — מחלקים את 28 ב-4: המספר החסר הוא 7.
3y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 1y: (2+1)y+2=3y+2.
1 — מחסרים 9: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
לפחות 85 — ממוצע ≥ 80: (75 + 82 + 78 + x) / 4 ≥ 80. סכום: 235 + x ≥ 320. x ≥ 85.
3b+4 — מקבצים: 1b+2b = 3b, 2+2 = 4. התוצאה 3b+4.
2x+28 — לפי חוק הפילוג: 2(x+14) = 2·x+2·14 = 2x+28.
11 — מחלקים את 44 ב-4: המספר החסר הוא 11.
22 — 2·(10+1)=2·11=22, וגם 2·10+2=20+2=22. זהות מתקיימת לכל a.
(x−4)(x−5) — מכפלה 20, סכום −9: −4 ו-−5.
2m+7 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'