15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: k-13=-12. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)4
2.כנסו: 8m+11+5m= ?
(א)13m·11
(ב)24m
(ג)24
(ד)13m+11✓
3.ג׳ין קנתה 4 ספרים ב־36 ש״ח כל אחד ו־3 עפרונות ב־5 ש״ח כל אחד. כמה שילמה בסה״כ?
(א)159 ש״ח✓
(ב)180 ש״ח
(ג)144 ש״ח
(ד)150 ש״ח
4.פשטו: 2(k+1)+9k
(א)18k+2
(ב)11k+2✓
(ג)2k+1+9k
(ד)11k+1
5.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+19) = 2b+__
(א)46
(ב)38✓
(ג)36
(ד)41
6.פשטו: 2(b+4)+4b
(א)6b+8✓
(ב)2b+4+4b
(ג)6b+4
(ד)8b+8
7.השלימו: 2b+8b = __b
(א)10✓
(ב)12
(ג)11
(ד)9
8.פרקו לגורם משותף: x(a + b) + 3(a + b).
(א)(a + b)(x + 3)✓
(ב)(a + b)(x − 3)
(ג)(x + 3)(a − b)
(ד)(a − b)(x + 3)
9.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*m-3
(ב)m*m+3
(ג)2+m+3
(ד)2*m+3✓
10.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
(א)1*x-11
(ב)1*x+11✓
(ג)1+x+11
(ד)x*x+11
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+2a:
(א)2a
(ב)3a✓
(ג)3aa
(ד)3+a
12.השלימו: 3a+8a = __a
(א)9
(ב)11✓
(ג)10
(ד)12
13.פתחו סוגריים: 2(a-4)
(א)2a-4
(ב)-2a
(ג)8a
(ד)2a-8✓
14.אוטובוס עבר 120 ק״מ ב-2 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
(א)118 קמ״ש
(ב)240 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש✓
(ד)122 קמ״ש
15.חשבו: הציבו b=6 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)15
(ב)14✓
(ג)17
(ד)13

מפתח תשובות

1 — מוסיפים 13 לשני האגפים: k-13+13=-12+13, לכן k=1.
13m+11 — מכנסים את מקדמי m: 13m, ונשאר החופשי 11.
159 ש״ח — 4 × 36 = 144. 3 × 5 = 15. 144 + 15 = 159 ש״ח.
11k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 9k: (2+9)k+2=11k+2.
38 — לפי פילוג: 2·19=38.
6b+8 — פילוג: 2b+8. מוסיפים 4b: (2+4)b+8=6b+8.
10 — מכנסים: 2+8=10.
(a + b)(x + 3) — הגורם המשותף הוא (a + b): x(a + b) + 3(a + b) = (a + b)(x + 3).
2*m+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-m: 2×m+3 = 2*m+3.
1*x+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-x: 1×x+11 = 1*x+11.
3a — מכנסים איברים דומים: 1a+2a=(1+2)a=3a.
11 — מכנסים: 3+8=11.
2a-8 — 2(a-4) = 2·a-2·4 = 2a-8.
60 קמ״ש — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש.
14 — מחליפים b ב-6: 2+2*b = 14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'