15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.סדרה: 2, 6, 18, 54, ... מהו האיבר הבא?
(א)72
(ב)144
(ג)162✓
(ד)108
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 1).
(א)y*y
(ב)y*2
(ג)4*y✓
(ד)y+4
3.אם t = 3, מהו הערך של 5t?
(א)53
(ב)2
(ג)15✓
(ד)8
4.שלושה אחים. הבכור גדול מהאמצעי ב-3, האמצעי גדול מהצעיר ב-3. סכום גיליהם 33. כמה שנות הצעיר?
(א)9
(ב)8✓
(ג)7
(ד)10
5.חשבו: הציבו t=4 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)10
(ב)11
(ג)9
(ד)8✓
6.כנסו: 1k+3+1k+7
(א)2k+21
(ב)12k
(ג)2k+10✓
(ד)1k+10
7.חשבו את שני הצדדים עבור t=6: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)19
(ג)20✓
(ד)22
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 15).
(א)a*2
(ב)a+3
(ג)a*a
(ד)3*a✓
9.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+15=17?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x-11)
(א)-7x
(ב)4x+44
(ג)4x-44✓
(ד)4x-11
11.כנסו איברים דומים: 3y+3+3y+6
(א)9y+18
(ב)3
(ג)6y+9✓
(ד)15y
12.פשטו: 8k − 8k
(א)0✓
(ב)1
(ג)k
(ד)8k
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+5:
(א)2m+5✓
(ב)2mm
(ג)1m+5
(ד)2+m+5
14.כנסו איברים דומים: 1a+20a
(א)21a✓
(ב)21+a
(ג)21aa
(ד)20a
15.ענו: האם b=5 הוא פתרון של b/2=2?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓

מפתח תשובות

162 — כל איבר מוכפל ב־3. 54 · 3 = 162.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
15 — 5t פירושו 5 כפול t. מציבים: 5·(3) = 15.
8 — צעיר = x, אמצעי = x+3, בכור = x+6. 3x+9 = 33. 3x = 24. x = 8.
8 — מחליפים t ב-4: 2*t = 8.
2k+10 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2k+10.
20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל t.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
כן — מציבים x=2: 2+15=17. מתקיים — זה פתרון.
4x-44 — 4(x-11) = 4·x - 4·11 = 4x-44.
6y+9 — מקבצים: 3y+3y = 6y, 3+6 = 9. התוצאה 6y+9.
0 — 8k ו-8k הם איברים דומים שווים. 8k − 8k = (8 − 8)k = 0·k = 0.
2m+5 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+5.
21a — 1a+20a=(1+20)a=21a.
לא — 5/2≠2. לא פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'