15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-2=0?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
2.חשבו: הציבו x=2 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)5
(ב)1
(ג)4✓
(ד)3
3.פתרו: n+14=16. מהו n?
(א)2✓
(ב)3
(ג)1
(ד)5
4.בחרו את הביטוי השקול ל- 5(x+5).
(א)5x+10
(ב)5x+25✓
(ג)5x-25
(ד)5x+5
5.אם t = 9, מהו ערך t − 4?
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)5✓
6.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-9=-7?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)תלוי
7.מהו ה-range של f(x)=|x|−2?
f(x) = |x|−2
(א)כל y
(ב)y≥0
(ג)y>−2
(ד)y≥−2✓
8.פתרו: 5x + 3 = 3x + 11.
(א)x = 4✓
(ב)x = 2
(ג)x = 7
(ד)x = 8
9.פתור: x + 5 = 9
(א)14
(ב)5
(ג)3
(ד)4✓
10.האם x = 6 הוא פתרון של |x| = 6?
(א)כן, אבל רק אם גם x = −6 פתרון
(ב)לא, כי 6 חיובי
(ג)לא, אין פתרון למשוואה זו
(ד)כן, כי |6| = 6✓
11.שתי מכוניות יוצאות מ-א׳ ומ-ב׳ (מרחק 200 ק״מ) בו-זמנית לקראת זו. אחת ב-70 קמ״ש, השנייה ב-80 קמ״ש. כמה ק״מ מ-א׳ הן נפגשות?
(א)80 ק״מ
(ב)105 ק״מ
(ג)100 ק״מ
(ד)약 93.3 ק״מ✓
12.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)t*t+1
(ב)1*t-1
(ג)1+t+1
(ד)1*t+1✓
13.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-7=-5?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
14.מה שווה x⁵ / x² לפי כלל חזקות?
(א)x
(ב)x²
(ג)x³✓
(ד)x⁷
15.השתמשו בנוסחה A = (a · h)/2 למשולש עם a = 8, h = 5. מהי A?
(א)26
(ב)13
(ג)20✓
(ד)40

מפתח תשובות

כן — מציבים a=2: 2-2=0. מתקיים.
4 — מחליפים x ב-2: x+2 = 4.
2 — מחסרים 14 משני האגפים: n+14-14=16-14, לכן n=2.
5x+25 — פילוג: 5(x+5)=5x+25.
5 — t − 4 = 9 − 4 = 5.
לא — מציבים t=1: 1-9=-8≠-7. לא פתרון.
y≥−2 — |x|≥0 לכל x, לכן |x|−2≥−2.
x = 4 — 5x − 3x = 11 − 3. 2x = 8. x = 4.
4 — x + 5 = 9 → x = 9 − 5 = 4. מעבירים את 5 לצד ימין בסימן הפוך.
כן, כי |6| = 6 — מציבים: |6| = 6 ✓. לכן x = 6 הוא אכן פתרון. בנוסף גם x = −6 פתרון, אך x = 6 בפני עצמו נכון.
약 93.3 ק״מ — זמן = 200 ÷ (70 + 80) = 200 ÷ 150 ≈ 1.333 שעות. מרחק מ-א׳ = 70 × 1.333 ≈ 93.3 ק״מ.
1*t+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-t: 1×t+1 = 1*t+1.
כן — מציבים a=2: 2-7=-5. מתקיים.
x³ — x⁵ / x² = x^(5−2) = x³. בחילוק חזקות בבסיס שווה — מחסרים מעריכים.
20 — A = (8 · 5)/2 = 40/2 = 20.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'

לאן הולכים?