אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+2=2m+12
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓
2.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+4=4a+7.
(א)שני פתרונות
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
3.פתרו את המשוואה 6-7y=-8. מהו y?
(א)6
(ב)1
(ג)2✓
(ד)3
4.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
(א)2*r+11✓
(ב)2*r-11
(ג)r*r+11
(ד)2+r+11
5.כנסו: 1t+1+1t+8
(א)1t+9
(ב)2t+9✓
(ג)11t
(ד)2t+8
6.מהי הסדרה של מספרים ריבועיים החל מ־1 עד האיבר החמישי?
(א)1, 4, 9, 16, 25✓
(ב)1, 4, 8, 12, 16
(ג)1, 3, 6, 10, 15
(ד)1, 2, 4, 8, 16
7.פתרו: 4a+4=8. מהו a?
(א)1✓
(ב)2
(ג)3
(ד)4
8.פתרו: −4x + 2 > −10
(א)x < −3
(ב)x > −3
(ג)x < 3✓
(ד)x > 3
9.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 9y=9?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
10.אם f(x) = x² − 3x + 2, מה ערך f(4)?
y = x² − 3x + 2
(א)8
(ב)2
(ג)4
(ד)6✓
11.השלימו את המקדם החסר: __·(x+12) = 2x+24
(א)3
(ב)0
(ג)-1
(ד)2✓
12.פשטו: 4x + 2y + x
(א)4x + 3y
(ב)5x + 2y✓
(ג)7xy
(ד)6x + 2y
13.כנסו איברים דומים: 8a-4+7a-1
(א)15a+5
(ב)10a
(ג)a-5
(ד)15a-5✓
14.פתרו: b/5=2. מהו b?
(א)7
(ב)10✓
(ג)11
(ד)13
15.מהו log_a(b)·log_b(a)?
(א)log_a(a)
(ב)log_b(b)
(ג)1✓
(ד)0
16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+1):
(א)4b+1
(ב)4b+4✓
(ג)5b
(ד)4b-4
17.הציבו b=10 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)תלוי בערך
18.חשבו: הציבו t=4 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)10
(ב)11
(ג)9
(ד)8✓
19.פתור את המשוואה: -3x + 10 = x - 6
(א)x = 16
(ב)x = -4
(ג)x = 4✓
(ד)x = 1
20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+7):
(א)10y
(ב)3y+7
(ג)3y-21
(ד)3y+21✓
21.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(b-13)= ?
(א)3b-39✓
(ב)3b+39
(ג)3b-13
(ד)b-39
22.פתרו: (2x − 1)/3 = (x + 2)/2.
(א)x = 5
(ב)x = 8✓
(ג)x = 7
(ד)x = 4
23.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n:
(א)5nn
(ב)5n✓
(ג)5+n
(ד)4n
24.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+7:
(א)9x+3
(ב)2x+-1
(ג)2x+13✓
(ד)2x+3+7
25.חשבו את שני הצדדים עבור n=5: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)16
(ב)14✓
(ג)15
(ד)17

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 2=12 שקרי. אין פתרון.
אין פתרון — אחרי כינוס: 4=7, טענה שקרית — אין פתרון.
2 — מעבירים אגפים: 7y=6--8=14, מחלקים ב-7: y=2.
2*r+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-r: 2×r+11 = 2*r+11.
2t+9 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2t+9.
1, 4, 9, 16, 25 — מספרים ריבועיים הם 1², 2², 3², 4², 5² = 1, 4, 9, 16, 25.
1 — מחסרים 4: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
x < 3 — מחסירים 2: −4x > −12. מחלקים ב-(-4) – הסימן מתהפך: x < 3.
לא — 9·2=18≠9. לא פתרון.
6 — f(4) = 16 − 12 + 2 = 6.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·x=2x וגם 2·12=24.
5x + 2y — איברי x: 4x + x = 5x. איברי y: 2y נשאר כמו שהוא. התוצאה: 5x + 2y.
15a-5 — איברי a: 8+7 = 15; קבועים: -4-1 → -5. התוצאה 15a-5.
10 — מכפילים ב-5 את שני האגפים: b/5·5=2·5, לכן b=10.
1 — log_a(b)·log_b(a)=log_a(b)·1/log_a(b)=1.
4b+4 — לפי חוק הפילוג: 4(b+1) = 4·b+4·1 = 4b+4.
כן — מתקיים — מציבים b=10: שמאל 10+10+10=30, ימין 3·10=30. מתקיים.
8 — מחליפים t ב-4: 2*t = 8.
x = 4 — חיבור 3x משני הצדדים: 10 = 4x - 6. חיבור 6: 16 = 4x. חלוקה ב-4: x = 4. בדיקה: -3(4) + 10 = -2, 4 - 6 = -2. נכון.
3y+21 — לפי חוק הפילוג: 3(y+7) = 3·y+3·7 = 3y+21.
3b-39 — לפי חוק הפילוג: 3(b-13)=3·b-3·13=3b-39.
x = 8 — כפל צולב: 2(2x − 1) = 3(x + 2) → 4x − 2 = 3x + 6 → x = 8.
5n — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n.
2x+13 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 7: 2x+6+7=2x+13.
14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל n.