15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו x=6 בביטוי 2*x-3.
(א)8
(ב)9✓
(ג)10
(ד)6
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+3):
(א)4t+12✓
(ב)4t-12
(ג)4t+3
(ד)7t
3.פשטו: 7(x+10)+4x
(א)11x+17
(ב)11x+70✓
(ג)11x+10
(ד)7x+70
4.השלימו את המקדם החסר: __·(n+7) = 2n+14
(א)4
(ב)5
(ג)2✓
(ד)3
5.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 8x=16?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
6.כמה גפרורים נדרשים לבנות שורה של 4 ריבועים (כל ריבוע חולק צלע עם השכן)?
(א)12
(ב)14
(ג)13✓
(ד)16
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+7:
(א)2b+3+7
(ב)9b+3
(ג)2b+-1
(ד)2b+13✓
8.פשטו: 4(x + y) − 3(x − 2y) + 2(x + y)
(א)3x + 12y✓
(ב)9x + 12y
(ג)3x + 4y
(ד)3x − 12y
9.רשמו ביטוי: סכום k ו-7.
(א)k+7✓
(ב)7/k
(ג)k-7
(ד)k*7
10.האם t=6 הוא פתרון של המשוואה t-5=2?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)תלוי בערכים
(ד)אי אפשר לדעת
11.פתרו: 2m+1=3. מהו m?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
12.השלימו את המקדם החסר: __·(m+6) = 2m+12
(א)4
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)3
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+1:
(א)3a+2
(ב)2a+2+1
(ג)2a+5✓
(ד)2a+3
14.הוציאו גורם משותף: 3m+15
(א)m(3+15)
(ב)3(m+5)✓
(ג)15(m+3)
(ד)3(m+15)
15.תרגם: "חצי מ-x ועוד שליש מ-y"
(א)2x + 3y
(ב)x/2 + y/3✓
(ג)x/3 + y/2
(ד)(x + y)/6

מפתח תשובות

9 — מציבים x=6: 2*x-3 = 2*6-3 = 12-3 = 9.
4t+12 — לפי חוק הפילוג: 4(t+3) = 4·t+4·3 = 4t+12.
11x+70 — פותחים סוגריים: 7x+70, ואז מכנסים: 7x+4x = 11x. ⇒ 11x+70.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·7=14.
כן — 8·2=16. מתקיים.
13 — הריבוע הראשון דורש 4 גפרורים, וכל ריבוע נוסף דורש 3 עוד. סה״כ: 4 + 3·3 = 4 + 9 = 13.
2b+13 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 7: 2b+6+7=2b+13.
3x + 12y — פתחו: 4x + 4y − 3x + 6y + 2x + 2y. כנסו: (4 − 3 + 2)x + (4 + 6 + 2)y = 3x + 12y.
k+7 — k+7 = k+7.
לא — מציבים t=6: 6-5=1≠2. אינו פתרון.
1 — מחסרים 1: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·m=2m וגם 2·6=12.
2a+5 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 1: 2a+4+1=2a+5.
3(m+5) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+15=3(m+5).
x/2 + y/3 — "חצי מ-x" = x/2. "שליש מ-y" = y/3. הביטוי: x/2 + y/3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'