15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.הציבו t=7 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
- 2.שילמת 585 ש״ח אחרי הנחה של 25%. מה המחיר המקורי?
- 3.פתרו: x+4=5. מהו x?
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+13)
- 5.הוציאו גורם משותף: 2n+2
- 6.פתרו את אי-השוויון: 2x − 3 < 7.
- 7.פתרו: 3n+15=18. מהו n?
- 8.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+1):
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+2:
- 11.אבא קנה לפחות 3 ק״ג תפוחים. אם כל ק״ג עולה 5 ש״ח, מה האי-שוויון לסכום x שאבא שילם?
- 12.מהם הפתרונות של |x| > 3?
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+10)
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n-6)
- 15.פתרו את אי־השוויון: x − 3 < 2.
מפתח תשובות
- כן — מתקיים — מציבים t=7: שמאל 7+7+7=21, ימין 3·7=21. מתקיים.
- 780 ש״ח — משלמים 75% מהמחיר המקורי. מחיר מקורי = 585 ÷ 0.75 = 780 ש״ח.
- 1 — מחסרים 4 משני האגפים: x+4-4=5-4, לכן x=1.
- 2x+26 — 2(x+13) = 2·x+2·13 = 2x+26.
- 2(n+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+2=2(n+1).
- x < 5 — 2x < 10 → x < 5.
- 1 — מחסרים 15: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
- 1*a+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-a: 1×a+10 = 1*a+10.
- 2x+2 — לפי חוק הפילוג: 2(x+1) = 2·x+2·1 = 2x+2.
- 3x+2 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+2.
- x≥15 — לפחות 3 ק״ג × 5 ש״ח = לפחות 15 ש״ח. לכן x ≥ 15.
- x>3 או x<−3 — |x| > 3 פירושו שהמרחק של x מ־0 גדול מ־3: x > 3 או x < −3.
- 2k+20 — 2(k+10) = 2·k+2·10 = 2k+20.
- 2n-12 — 2(n-6) = 2·n - 2·6 = 2n-12.
- x < 5 — מוסיפים 3 לשני האגפים: x < 2 + 3, כלומר x < 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'