15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.ציון ממוצע של 4 מבחנים הוא 78. 3 הציונים הם 80, 70, 82. מה הציון הרביעי?
- 2.פשטו: 4(a+2)+9a
- 3.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-11=-10?
- 4.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 5.נתון שf(x) = |2x − 6|. עבור אילו ערכי x מתקיים f(x) = f(−x)?f(x) = |2x − 6|
- 6.שלושה מספרים עוקבים שסכומם 48. מהו הגדול ביותר?
- 7.ענו: האם a=24 הוא פתרון של a/8=3?
- 8.פתחו סוגריים: 2(k-10)
- 9.ענו: האם a=11 הוא פתרון של a/11=1?
- 10.ענו: האם b=12 הוא פתרון של b/11=1?
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור b=8: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור k=3: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
- 13.השלימו: 2t+12t = __t
- 14.חשבו: הציבו p=13 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 15.חשבו: הציבו m=18 בביטוי m-1. מה הערך?
מפתח תשובות
- 80 — 4×78=312. 312−80−70−82=80.
- 13a+8 — פותחים סוגריים: 4a+8, ואז מכנסים: 4a+9a = 13a. ⇒ 13a+8.
- כן — מציבים m=1: 1-11=-10. מתקיים.
- 2*y+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+2.
- x=0,3 — |2x − 6| = |−2x − 6|. ריבועים: (2x−6)² = (2x+6)² → 4x²−24x+36 = 4x²+24x+36 → −48x = 0 → x = 0. נבדוק גם: 2x−6 = 2x+6 (סתירה), או 2x−6 = −(2x+6) → 4x = 0 → x = 0. אך גם x = 3: f(3) = 0, f(−3) = |−6−6| = 12 ≠ 0. בדיקה נוספת: x = 0: f(0) = 6, f(0) = 6 ✓. רק x = 0.
- 17 — x + (x+1) + (x+2) = 3x + 3 = 48 → x = 15. הגדול: 17.
- כן — 24/8=3. מתקיים.
- 2k-20 — 2(k-10) = 2·k-2·10 = 2k-20.
- כן — 11/11=1. מתקיים.
- לא — 12/11≠1. לא פתרון.
- 22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל b.
- 14 — 2·(3+4)=2·7=14, וגם 2·3+8=6+8=14. זהות מתקיימת לכל k.
- 14 — מכנסים: 2+12=14.
- 27 — מחליפים p ב-13: 1+2*p = 27.
- 17 — מחליפים m ב-18: m-1 = 17.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'