15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.x² פירושו x בריבוע. מהו ערך x² כאשר x = 7?
(א)21
(ב)14
(ג)49✓
(ד)7
2.הוציאו גורם משותף: 28x+7y+14
(א)7(4x+y)+14
(ב)49(x+y+1)
(ג)7(x+y+2)
(ד)7(4x+y+2)✓
3.פתור: x/6 = 6
(א)36✓
(ב)1
(ג)42
(ד)12
4.מהי השונות (variance)?
(א)שורש ממוצע הריבועים
(ב)ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע✓
(ג)ממוצע הסטיות מהממוצע
(ד)מרחק מהחציון
5.האם a=5 הוא פתרון של המשוואה a-6=-1?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן✓
6.מה ערך 4²?
(א)8
(ב)12
(ג)14
(ד)16✓
7.הוציאו גורם משותף: 21b-14
(א)21b-14
(ב)7b-72
(ג)7(3b-2)✓
(ד)7(3b+2)
8.הוציאו גורם משותף: 3b+18
(א)3(b+6)✓
(ב)3(b+18)
(ג)b(3+18)
(ד)18(b+3)
9.מהו ערך 4³ ÷ 16?
(א)4✓
(ב)8
(ג)3
(ד)16
10.פתור: 6x − 2x + 4 = 28
(א)x = 6✓
(ב)x = 8
(ג)x = 7
(ד)x = 5
11.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
(א)1*a-5
(ב)a*a+5
(ג)1+a+5
(ד)1*a+5✓
12.בחרו ביטוי שקול ל- 5(t+4)+5.
(א)5t+20+25
(ב)10t+20
(ג)5t+4+5
(ד)5t+25✓
13.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-7 ס"מ.
(א)x*2+7
(ב)2*x+2*7✓
(ג)x+7
(ד)x*7
14.כנסו: 5k+6+4k= ?
(א)9k·6
(ב)15
(ג)9k+6✓
(ד)15k
15.פתור: (x−1)(x−2)(x−3)>0
(א)x>3
(ב)x<1 או 2<x<3
(ג)1<x<2 או x>3✓
(ד)x<1

מפתח תשובות

49 — x² = 7² = 7 · 7 = 49.
7(4x+y+2) — הגורם המשותף של 28, 7, 14 הוא 7. מחלקים כל איבר ומקבלים 7(4x+y+2).
36 — x = 6 × 6 = 36.
ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע — שונות = E[(X−μ)²].
כן — מציבים a=5: 5-6=-1. מתקיים.
16 — 4² = 4 · 4 = 16.
7(3b-2) — 21b-14 = 7·3b-7·2 = 7(3b-2).
3(b+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+18=3(b+6).
4 — 4³ = 64. 64 ÷ 16 = 4.
x = 6 — שלב 1 — איסוף x: 4x + 4 = 28. שלב 2 — חיסור 4: 4x = 24. שלב 3 — חלוקה ב-4: x = 6. בדיקה: 6(6) − 2(6) + 4 = 36 − 12 + 4 = 28 ✓
1*a+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-a: 1×a+5 = 1*a+5.
5t+25 — פילוג ואחר כך כינוס: 5(t+4)+5=5t+20+5=5t+25.
2*x+2*7 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*7.
9k+6 — מכנסים את מקדמי k: 9k, ונשאר החופשי 6.
1<x<2 או x>3 — ניתוח סימנים: השורשים 1,2,3. קובעים רווחים: x<1:(-), 1<x<2:(+), 2<x<3:(-), x>3:(+).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'