אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתחו: 5(2x + 1).
(א)10x + 5✓
(ב)10x + 6
(ג)7x + 5
(ד)10x + 1
2.פשט: 7x − 3x
(א)10x
(ב)4
(ג)4x✓
(ד)21x
3.פתרו: 3m+13=16. מהו m?
(א)3
(ב)4
(ג)1✓
(ד)0
4.הוציאו גורם משותף: 2k+2
(א)2(k+1)✓
(ב)2k(2)
(ג)2(k+2)
(ד)k(2+2)
5.פתרו את המשוואה 4a-11=-3. מהו a?
(א)7
(ב)4
(ג)3
(ד)2✓
6.חשבו: הציבו a=-1 בביטוי (a+2)*2.
(א)-1
(ב)5
(ג)2✓
(ד)1
7.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+10) = 2b+__
(א)20✓
(ב)15
(ג)17
(ד)19
8.השלימו את המקדם: 4t+__t=6t.
(א)5
(ב)2✓
(ג)6
(ד)3
9.פשטו: 2(x+4)+7x
(א)9x+4
(ב)2x+4+7x
(ג)14x+8
(ד)9x+8✓
10.חשבו: הציבו a=-5 בביטוי 2*a+3.
(א)-7✓
(ב)-9
(ג)-10
(ד)-6
11.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+1) = 2x+__
(א)2✓
(ב)5
(ג)4
(ד)3
12.פקטר: 2x²+5x+3
(א)(x+1)(2x+3)
(ב)(x+3)(2x+1)
(ג)(2x+3)(x+1)✓
(ד)(2x+1)(x+3)
13.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(m+12)= ?
(א)7m+84✓
(ב)7m+12
(ג)m+84
(ד)7m+19
14.מתכון ל-12 עוגיות דורש 2 ביצים. כמה ביצים נדרשות ל-30 עוגיות?
(א)6
(ב)8
(ג)5✓
(ד)4
15.הוציאו גורם משותף: 3m+27
(א)m(3+27)
(ב)3(m+9)✓
(ג)27(m+3)
(ד)3(m+27)
16.חשבו: הציבו b=8 בביטוי 2*b-2.
(א)12
(ב)15
(ג)11
(ד)14✓
17.כנסו איברים דומים: 6a+10a
(א)16
(ב)16a²
(ג)16a✓
(ד)60a
18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+5):
(א)4k+20✓
(ב)9k
(ג)4k-20
(ד)4k+5
19.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+7:
(א)2bb
(ב)2b+7✓
(ג)2+b+7
(ד)1b+7
20.פשט: (x²·x³)/x⁴
(א)x³
(ב)x²
(ג)x✓
(ד)x⁴
21.בתבנית גפרורים: שלב n = n² גפרורים. כמה גפרורים נוספו בשלב 8 לעומת שלב 7?
(א)13
(ב)15✓
(ג)16
(ד)14
22.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x:
(א)3+x
(ב)3x✓
(ג)2x
(ד)3xx
23.חשבו: הציבו t=13 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)12
(ב)11
(ג)13✓
(ד)14
24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+11)
(א)13a
(ב)22a
(ג)2a+11
(ד)2a+22✓
25.פשטו: 2(y+1)+7y
(א)2y+1+7y
(ב)9y+1
(ג)9y+2✓
(ד)14y+2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

10x + 5 — 5 · 2x = 10x ו־5 · 1 = 5, ולכן 10x + 5.
4x — 7x − 3x = (7 − 3)x = 4x.
1 — מחסרים 13: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
2(k+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+2=2(k+1).
2 — מוסיפים 11: 4a=8, ואז מחלקים ב-4: a=2.
2 — (a+2)*2 עם a=-1: 2.
20 — לפי פילוג: 2·10=20.
2 — 4+__=6, לכן המקדם החסר הוא 2.
9x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 7x: (2+7)x+8=9x+8.
-7 — 2*a+3 עם a=-5: -7.
2 — לפי פילוג: 2·1=2.
(2x+3)(x+1) — 2x²+5x+3=(2x+3)(x+1). בדוק: 2x²+2x+3x+3=2x²+5x+3.
7m+84 — לפי חוק הפילוג: 7(m+12)=7·m+7·12=7m+84.
5 — 12:2 = 30:x — כפל בצולב: 12x = 60. x = 5.
3(m+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+27=3(m+9).
14 — 2*b-2 עם b=8: 14.
16a — 6a+10a = (6+10)a = 16a.
4k+20 — לפי חוק הפילוג: 4(k+5) = 4·k+4·5 = 4k+20.
2b+7 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+7.
x — x²·x³=x⁵. x⁵/x⁴=x¹=x.
15 — 8² − 7² = 64 − 49 = 15. (גם: 2·7 + 1 = 15.)
3x — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x.
13 — מחליפים t ב-13: 1*t = 13.
2a+22 — 2(a+11) = 2·a+2·11 = 2a+22.
9y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 7y: (2+7)y+2=9y+2.