15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו a=8 בביטוי 2*a. מה הערך?
(א)18
(ב)16✓
(ג)17
(ד)13
2.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1+x+6
(ב)x*x+6
(ג)1*x+6✓
(ד)1*x-6
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+16)
(א)2m+32✓
(ב)18m
(ג)2m+16
(ד)32m
4.כנסו איברים דומים: 2a+5+2a+1
(א)4a+5
(ב)4
(ג)10a
(ד)4a+6✓
5.ענו: האם b=37 הוא פתרון של b/12=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)לא✓
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+6:
(א)4+a+6
(ב)4a+6✓
(ג)3a+6
(ד)4aa
7.מהן שורשי x²−5x+6=0?
(א)1 ו-6
(ב)−1 ו-−6
(ג)2 ו-3✓
(ד)−2 ו-−3
8.פתרו: (2x − 1)/5 ≥ 3
(א)x≥14
(ב)x≥7
(ג)x≥16
(ד)x≥8✓
9.הוציאו גורם משותף: 3t+42
(א)3(t+42)
(ב)3(t+14)✓
(ג)42(t+3)
(ד)t(3+42)
10.פתרו את המשוואה 6-8k=-10. מהו k?
(א)5
(ב)2✓
(ג)-3
(ד)3
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+6):
(א)8k
(ב)2k+6
(ג)2k+12✓
(ד)2k-12
12.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(n+9)= ?
(א)6n+15
(ב)6n+54✓
(ג)n+54
(ד)6n+9
13.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+10✓
(ב)2+p
(ג)(2+10)*p
(ד)2*p-10
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=8
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
15.פשט: 6b + b.
(א)6b²
(ב)7b✓
(ג)7
(ד)b + 6

מפתח תשובות

16 — מחליפים a ב-8: 2*a = 16.
1*x+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-x: 1×x+6 = 1*x+6.
2m+32 — 2(m+16) = 2·m+2·16 = 2m+32.
4a+6 — מקבצים: 2a+2a = 4a, 5+1 = 6. התוצאה 4a+6.
לא — 37/12≠3. לא פתרון.
4a+6 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+6.
2 ו-3 — (x−2)(x−3)=0, x=2 או x=3.
x≥8 — כופלים ב-5: 2x−1 ≥ 15. 2x ≥ 16. x ≥ 8.
3(t+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+42=3(t+14).
2 — מעבירים אגפים: 8k=6--10=16, מחלקים ב-8: k=2.
2k+12 — לפי חוק הפילוג: 2(k+6) = 2·k+2·6 = 2k+12.
6n+54 — לפי חוק הפילוג: 6(n+9)=6·n+6·9=6n+54.
2*p+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+10.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=4. פתרון יחיד.
7b — 6b + b = 6b + 1b = 7b.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'