15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 4k+1=5. מהו k?
(א)4
(ב)1✓
(ג)2
(ד)3
2.פשט: 7y − 3y
(א)4y✓
(ב)21y
(ג)10y
(ד)4
3.פתור: 4(x + 2) − 3(x − 1) = 18
(א)x = 3
(ב)x = 9
(ג)x = 5
(ד)x = 7✓
4.כנסו איברים דומים: 1k+8k
(א)8k
(ב)9kk
(ג)9+k
(ד)9k✓
5.מהי האי-שוויון הנכונה: −x < 0?
(א)x > 0✓
(ב)x < 0
(ג)x ≤ 0
(ד)x = 0
6.ענו: האם a=2 הוא פתרון של a/2=1?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
7.מספר ועוד 7 שווה 15. מהו המספר?
(א)8✓
(ב)15
(ג)22
(ד)7
8.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 6(x+__)=6x+30.
(א)4
(ב)9
(ג)5✓
(ד)6
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+8:
(א)3+k+8
(ב)3kk
(ג)2k+8
(ד)3k+8✓
10.האם n=7 הוא פתרון של המשוואה n+2=9?
(א)כן✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
11.הציבו x=1 בזהות המוצעת 10(x+4)=10x+40. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)לא מתקיים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)תלוי בערך
12.פתרו: x/6 = 4
(א)24✓
(ב)1.5
(ג)2
(ד)10
13.פתרו: 2y+4=6. מהו y?
(א)2
(ב)-2
(ג)0
(ד)1✓
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+4:
(א)2t+3+4
(ב)2t+2
(ג)6t+3
(ד)2t+10✓
15.פתחו סוגריים: 2(m-12)
(א)-10m
(ב)24m
(ג)2m-24✓
(ד)2m-12

מפתח תשובות

1 — מחסרים 1: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
4y — 7y − 3y = (7 − 3)y = 4y.
x = 7 — שלב 1 — פתיחה: 4x + 8 − 3x + 3 = 18. שלב 2 — איסוף: x + 11 = 18. שלב 3 — חיסור 11: x = 7. בדיקה: 4(9) − 3(6) = 36 − 18 = 18 ✓
9k — 1k+8k=(1+8)k=9k.
x > 0 — −x < 0 → x > 0 (כפל בשלילי הופך אי-שוויון).
כן — 2/2=1. מתקיים.
8 — x + 7 = 15 → x = 15 − 7 = 8.
5 — מחלקים את 30 ב-6: המספר החסר הוא 5.
3k+8 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+8.
כן — מציבים n=7: 7+2=9, שווה לימין — זה פתרון.
כן — מתקיים — מציבים x=1: שמאל 10(1+4)=50, ימין 10·1+40=50=50. מתקיים.
24 — נכפול את שני האגפים ב־6: x = 4·6 = 24.
1 — מחסרים 4: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
2t+10 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 4: 2t+6+4=2t+10.
2m-24 — 2(m-12) = 2·m-2·12 = 2m-24.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'