15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-86°. מה הזווית השלישית?
- 2.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 4 ס"מ, 7 ס"מ.
- 3.קבעו לגבי זווית של 78°:
- 4.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 7 ס"מ?
- 5.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 11 ס"מ.
- 6.הנקודה (-6,-5) עברה ל-(6,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 62°. מהי זווית הראש?
- 8.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 28, 45, 53 הוא ישר-זווית?
- 9.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 33°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
- 10.פתרו את המשוואה 6n-5=7. מהו n?
- 11.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 6(x+__)=6x+78.
- 12.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-12 ס"מ. אם הנפח 96 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 13.כנסו איברים דומים: 2k+3k
- 14.פתור: log₂(x)=4
- 15.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-9 ס"מ. אם הנפח 180 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
מפתח תשובות
- 83 — סכום הזוויות 180°. 180-11-86=83°.
- 56 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·4·7 = 56 סמ"ק.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 294 — S = 6a² = 6·49 = 294 סמ"ר.
- 726 — S = 6a² = 6·121 = 726 סמ"ר.
- שיקוף בציר Y — מ-(-6,-5) ל-(6,-5) — שיקוף בציר Y.
- 56 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·62 = 56°.
- כן — 28²+45² = 2809, 53² = 2809. שווים → ישר-זווית.
- 57° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-33° ו-57°.
- 2 — מוסיפים 5: 6n=12, ואז מחלקים ב-6: n=2.
- 13 — מחלקים את 78 ב-6: המספר החסר הוא 13.
- 8 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-12) = (2×12)/2 = 24/2 = 12. גובה = נפח/שטח בסיס = 96/12 = 8 ס"מ.
- 5k — 2k+3k=(2+3)k=5k.
- 16 — 2⁴=16.
- 10 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-9) = (4×9)/2 = 36/2 = 18. גובה = נפח/שטח בסיס = 180/18 = 10 ס"מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'