15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שקפו את הנקודה (-9,-3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 2.במשולש הזוויות הן 11°, 39°, 130°. מאיזה סוג המשולש?
- 3.מה ערכו של x בביטוי: x/3 + x/6 = 5?
- 4.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 5.ממוצע ציוני 5 מבחנים הוא 78. מה הציון הדרוש במבחן ה-6 כדי שהממוצע יעלה ל-80?
- 6.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 50°, 120°?
- 7.שטח טרפז הוא 36 ס״מ². שני הבסיסים שווים ל-9 ס״מ כל אחד. מהו הגובה?
- 8.שלושה חברים חסכו יחד 900 ש״ח. א׳ חסך פי 2 מב׳, וב׳ חסך פי 3 מג׳. כמה חסך א׳?
- 9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+6):
- 11.הזווית החיצונית בקדקוד B היא 100°. מהי הזווית הפנימית ∠B?
- 12.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-147°. מה הזווית השלישית?
- 13.הוציאו גורם משותף: 2m+18
- 14.פשטו: 2(b+3)+9b
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+10)
מפתח תשובות
- (9,-3) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,-3) → (9,-3).
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,39°,130° → לא שווה-שוקיים.
- 10 — מכנה משותף 6: 2x/6 + x/6 = 5. 3x/6 = 5. x/2 = 5. x = 10.
- 54 — שטח בסיס = (3·4)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·9 = 54 סמ"ק.
- 90 — סכום 5 ציונים: 5 × 78 = 390. סכום נדרש ל-6 ציונים עם ממוצע 80: 6 × 80 = 480. ציון שישי: 480 − 390 = 90.
- כן — סכום: 10+50+120=180°. אם =180° — ייתכן.
- 4 ס״מ — 36 = ((9+9)×h)/2 = (18h)/2 = 9h ⟹ h = 36÷9 = 4 ס״מ
- 540 ש״ח — ג׳ = x, ב׳ = 3x, א׳ = 6x. 6x+3x+x = 10x = 900 → x = 90. א׳: 6·90 = 540 ש״ח.
- 28 — שטח משולש = (2·14)/2 = 14. V = 14·2 = 28 סמ"ק.
- 3a+18 — לפי חוק הפילוג: 3(a+6) = 3·a+3·6 = 3a+18.
- 80° — ∠B = 180° − 100° = 80°.
- 23 — סכום הזוויות 180°. 180-10-147=23°.
- 2(m+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+18=2(m+9).
- 11b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 9b: (2+9)b+6=11b+6.
- 3x+30 — 3(x+10) = 3·x+3·10 = 3x+30.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'