15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.גינה בצורת טרפז. הבסיסים 8 מ׳ ו-14 מ׳, הגובה 6 מ׳. 40 מ״ר מהגינה נבנה כשביל אבנים. כמה אחוזים (לקירוב שלם) מהגינה הם גינה ירוקה?
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+6):
- 3.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-11°, מהי החיצונית?
- 4.בגינה מלבנית 30 × 20 מ׳ רוצים להניח שביל אלכסוני מפינה לפינה. מה אורך השביל?
- 5.אי-שוויון: מהו הפתרון של x − 5 > 0?
- 6.הנקודה (-6,-4) עברה ל-(-4,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(5,14).
- 8.משושה משוכלל — מה גודל זווית פנימית אחת?
- 9.מה שטח עיגול שנחתם בריבוע עם צלע 10 ס״מ? (π≈3.14)
- 10.פתרו: 2y+14=16. מהו y?
- 11.מהו קוטר מעגל שהיקפו 12π ס״מ?
- 12.השלימו את המקדם: 3t+__t=7t.
- 13.פתרו את המשוואה 12-6b=0. מהו b?
- 14.פתח סוגריים: 2(3 + n).
- 15.במשולש שווה-שוקיים ABC, AB=AC, זווית A = 40°. חוצה זווית B פוגש AC בנקודה D. מה זווית ABD?
מפתח תשובות
- 39% — שטח טרפז: S = ½ × (a + b) × h = ½ × (8 + 14) × 6 = ½ × 22 × 6 = 66 מ״ר. שטח גינה ירוקה: 66 − 40 = 26 מ״ר. אחוז ירוק: 26 ÷ 66 × 100 ≈ 39.4% ≈ 39%.
- 3a+18 — לפי חוק הפילוג: 3(a+6) = 3·a+3·6 = 3a+18.
- 22 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+11=22°.
- 36 מ׳ — אורך אלכסון = √(30² + 20²) = √(900 + 400) = √1300 ≈ 36.06 ≈ 36 מ׳.
- x > 5 — x − 5 > 0 → x > 5.
- הזזה — מ-(-6,-4) ל-(-4,-1) — הזזה.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
- 120° — סכום זוויות במשושה: (6−2) · 180° = 720°. זווית פנימית אחת: 720 / 6 = 120°.
- 78.5 ס״מ² — r = 5. שטח = π×25 = 78.5 ס״מ²
- 1 — מחסרים 14: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
- 12 ס״מ — היקף מעגל = π · d, לכן d = 12π / π = 12 ס״מ.
- 4 — 3+__=7, לכן המקדם החסר הוא 4.
- 2 — מעבירים אגפים: 6b=12-0=12, מחלקים ב-6: b=2.
- 6 + 2n — 2(3 + n) = 2 · 3 + 2 · n = 6 + 2n.
- 35° — זווית B: B+C = 180−40 = 140°, B=C=70°. חוצה B: ABD = 70/2 = 35°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'