15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.השלימו: 2a+16a = __a
- 2.פתרו: x/4 = −3
- 3.חשבו: הציבו y=10 בביטוי 3-2*y.y = 10
- 4.מהו log_a(b)·log_b(a)?
- 5.קוטר עיגול הוא 20 ס״מ. מהו שטחו? (π = 3.14)
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+7:
- 7.פשטו: x(x + 3) + 2x
- 8.קובייה בנויה מכמה קודקודים?
- 9.חשבו את שני הצדדים עבור b=6: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
- 10.גינה עגולה בשטח 113.04 מ״ר בתוך חצר מרובעת 14×14 מ׳. מה שטח החצר ללא הגינה? (π=3.14)
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+11)
- 12.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 160°
- 13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+4:
- 14.שקפו את הנקודה (-10,-8) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 15.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), הזווית החיצונית לזווית ∠A שווה 130°. מהי ∠B?
מפתח תשובות
- 18 — מכנסים: 2+16=18.
- −12 — כופלים שני הצדדים ב־4: x = −3 · 4 = −12.
- -17 — מציבים y=10: 3-2*y = 3-2*10 = 3-20 = -17.
- 1 — log_a(b)·log_b(a)=log_a(b)·1/log_a(b)=1.
- 314 ס״מ² — קוטר = 20, לכן רדיוס = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ. A = 3.14 × 10² = 3.14 × 100 = 314 ס״מ²
- 3n+7 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+7.
- x² + 5x — x² + 3x + 2x = x² + 5x.
- 8 — לקובייה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים בריבוע העליון + 4 קודקודים בריבוע התחתון, ללא חפיפה (כל קודקוד עליון מחובר במקצוע אנכי לקודקוד תחתון שונה) = 4+4 = 8.
- 16 — 2·(6+2)=2·8=16, וגם 2·6+4=12+4=16. זהות מתקיימת לכל b.
- 82.96 מ״ר — שטח ריבוע = 196 מ״ר. שטח גינה = 113.04 מ״ר. שטח שנותר = 196 − 113.04 = 82.96 מ״ר.
- 3a+33 — 3(a+11) = 3·a+3·11 = 3a+33.
- 195 — 35+160=195°.
- 2y+6 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 4: 2y+2+4=2y+6.
- (-10,8) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,-8) → (-10,8).
- 65° — ∠A = 180° − 130° = 50°. ∠B = (180° − 50°) ÷ 2 = 130° ÷ 2 = 65°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'