15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-4,-2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-12)
(ב)(-10,-10)
(ג)(-14,-12)✓
(ד)(-14,-10)
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=2
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
3.שתי מכוניות יוצאות בו זמנית משתי ערים המרוחקות 300 ק״מ זו מזו ונוסעות זו לקראת זו במהירויות 70 קמ״ש ו־80 קמ״ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)4 שעות
(ב)2 שעות✓
(ג)1.5 שעות
(ד)3 שעות
4.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 9 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)46
(ב)49
(ג)45✓
(ד)41
5.קובייה בעלת צלע 3 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
(א)54✓
(ב)58
(ג)55
(ד)57
6.פתחו סוגריים: 3(x-9)
(א)-6x
(ב)3x-9
(ג)3x-27✓
(ד)27x
7.הוציאו גורם משותף: 2m+10
(א)2(m+5)✓
(ב)2(m+10)
(ג)m(2+10)
(ד)10(m+2)
8.פתור: x + 20 = 20
(א)1
(ב)20
(ג)40
(ד)0✓
9.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 24 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)5
(ב)1
(ג)2✓
(ד)3
10.חשבו: הציבו p=18 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)39
(ב)37✓
(ג)30
(ד)34
11.מהו log_a(1)?
(א)a
(ב)−1
(ג)0✓
(ד)1
12.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו. אם הרוחב הוא 4 ס״מ, מהו ההיקף?
(א)32 ס״מ✓
(ב)16 ס״מ
(ג)48 ס״מ
(ד)12 ס״מ
13.כנסו איברים דומים: 1n+17n
(א)18n✓
(ב)17n
(ג)18nn
(ד)18+n
14.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-8 ס"מ. אם הנפח 120 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)10✓
(ב)14
(ג)12
(ד)9
15.במשולש ישר-זווית היתר 45 ס"מ וניצב אחד 36 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)28
(ב)21
(ג)27✓
(ד)30

מפתח תשובות

(-14,-12) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+-4, -10+-2) = (-14,-12).
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=1. פתרון יחיד.
2 שעות — המהירות היחסית 70 + 80 = 150 קמ״ש. הזמן = 300 : 150 = 2 שעות.
45 — שטח משולש = (2·9)/2 = 9. V = 9·5 = 45 סמ"ק.
54 — S = 6a² = 6·9 = 54 סמ"ר.
3x-27 — 3(x-9) = 3·x-3·9 = 3x-27.
2(m+5) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+10=2(m+5).
0 — x = 20 − 20 = 0.
2 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·24/(4·6) = 2 ס"מ.
37 — מחליפים p ב-18: 1+2*p = 37.
0 — a⁰=1, לכן log_a(1)=0.
32 ס״מ — אורך = 3 × 4 = 12 ס״מ. היקף = 2(12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
18n — 1n+17n=(1+17)n=18n.
10 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-8) = (3×8)/2 = 24/2 = 12. גובה = נפח/שטח בסיס = 120/12 = 10 ס"מ.
27 — b² = c² - a² = 2025-1296 = 729. b = √729 = 27 ס"מ.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'