15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שקפו את הנקודה (-5,-9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 2.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 70°. מהי זווית הראש?
- 3.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠A = 50°. נמשך קו DE ∥ BC כך ש-D על AB ו-E על AC. מהי ∠ADE?
- 4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+2) = 2t+__
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+2:
- 6.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 25°
- 7.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 2 ס"מ, 14 ס"מ.
- 8.לפירמידה משולשת (טטרהדרון) — שבסיסה ובכל פאותיה משולשים — כמה פאות יש?
- 9.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-5,1). מהי הנקודה החדשה?
- 10.קבעו לגבי זווית של 9°:
- 11.הליכה 20 דקות ברגל במהירות 6 קמ"ש. כמה מטר הלכתי?
- 12.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 11 ו-60 ס"מ (יתר 61 ס"מ), וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 13.קובייה בעלת צלע 17 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 10(n+27)
- 15.קבעו לגבי זווית של 88°:
מפתח תשובות
- (5,-9) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,-9) → (5,-9).
- 40 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·70 = 40°.
- 65° — ∠B = (180° − 50°)/2 = 65°. DE ∥ BC, לכן ∠ADE = ∠ABC = 65° (זוויות מתאימות).
- 4 — לפי פילוג: 2·2=4.
- 2m+2 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+2.
- 60 — 35+25=60°.
- 56 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·2·14 = 56 סמ"ק.
- 4 — לפירמידה משולשת: בסיס משולש אחד + 3 פאות צדדיות משולשות = 4 פאות בסך הכל.
- (-15,-7) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+-5, -8+1) = (-15,-7).
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 2,000 מטר — 6 × 20/60 = 2 ק״מ = 2,000 מ'.
- 1452 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·330 + 132·6 = 660+792 = 1452 סמ"ר.
- 1734 — S = 6a² = 6·289 = 1734 סמ"ר.
- 10n+270 — 10(n+27) = 10·n + 10·27 = 10n+270.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'