15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתחו וכנסו: 5(2x − 1) − 3x.
- 2.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,0) ל-(8,12).
- 3.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-15=-13?
- 4.פשטו: 2(k+2)+8k
- 5.גולש עובר 5 ק״מ בחצי שעה. מה מהירותו בקמ״ש?
- 6.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-38°, מהי החיצונית?
- 7.מספר גדל ב-50% והפך ל-90. מהו המקורי?
- 8.גוף תלת-ממדי תיבה — מה מספר מקצועותיו?
- 9.הוציאו גורם משותף: 3y+21
- 10.שתי זוויות במשולש הן 60° ו-70°. מה הזווית השלישית?סכום הזוויות במשולש = 180°
- 11.במשולש הזוויות הן 11°, 87°, 82°. מאיזה סוג המשולש?
- 12.סולם באורך 13 מטר נשען על קיר. רגלו 5 מטר מהקיר. לאיזה גובה מגיע הסולם?
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+14)
- 14.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-146°. מה הזווית השלישית?
- 15.פשטו: 2a + 3b − a + b − 2b
מפתח תשובות
- 7x − 5 — 5(2x − 1) = 10x − 5; 10x − 5 − 3x = 7x − 5.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
- לא — מציבים b=1: 1-15=-14≠-13. לא פתרון.
- 10k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 8k: (2+8)k+4=10k+4.
- 10 קמ״ש — חצי שעה = 0.5 שעה. מהירות = 5 ÷ 0.5 = 10 קמ״ש.
- 48 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+38=48°.
- 60 — מקורי·1.5=90, ולכן 90/1.5=60.
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת המלבן העליון + 4 מקצועות במסגרת המלבן התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- 3(y+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+21=3(y+7).
- 50° — סכום זוויות במשולש = 180°. הזווית השלישית = 180° - 60° - 70° = 50°.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,87°,82° → לא שווה-שוקיים.
- 12 מטר — הסולם הוא יתר. הגובה: √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 מטר.
- 3t+42 — 3(t+14) = 3·t+3·14 = 3t+42.
- 23 — סכום הזוויות 180°. 180-11-146=23°.
- a + 2b — (2a − a) + (3b + b − 2b) = a + 2b.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'