15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 2.אם רדיוס עיגול א׳ הוא 3 ס״מ ורדיוס עיגול ב׳ הוא 6 ס״מ, מה יחס שטחיהם (א׳ ל-ב׳)?
- 3.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 142°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 4.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 56°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 5.השלימו: 8a+__=8(a+1).
- 6.חשבו: הציבו b=15 בביטוי 2*b+2.
- 7.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-3,1). מהי הנקודה החדשה?
- 8.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 7k=7?
- 9.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 83°, 87°?
- 10.הוציאו גורם משותף: 2y+4
- 11.היקף ריבוע שווה להיקף מלבן שצלעותיו x ו-8. אם היקף הריבוע הוא 40, מה ערך x?
- 12.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 2 ס"מ, 4 ס"מ.
- 13.רוחבו של מלבן הוא 1/3 מאורכו. אם היקפו 64 ס״מ, מה אורכו?
- 14.כנסו איברים דומים: 6b+9b
- 15.הנקודה (-1,-1) עברה ל-(1,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
מפתח תשובות
- 16 — שטח בסיס = (2·4)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·4 = 16 סמ"ק.
- 1:4 — שטח א׳ = π×9, שטח ב׳ = π×36. יחס = 9:36 = 1:4.
- 19 — הזוויות הנותרות שוות. (180-142)/2 = 19°.
- 124° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 56 = 124°.
- 8 — 8(a+1)=8a+8, לכן החסר הוא 8.
- 32 — מציבים b=15: 2*b+2 = 2*15+2 = 30+2 = 32.
- (-13,-7) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+-3, -8+1) = (-13,-7).
- לא — 7·2=14≠7. לא פתרון.
- כן — סכום: 10+83+87=180°. אם =180° — ייתכן.
- 2(y+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+4=2(y+2).
- x = 12 — היקף מלבן = 2(x+8) = 40 → x+8 = 20 → x = 12.
- 16 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·2·4 = 16 סמ"ק.
- 24 ס״מ — נסמן אורך = x ורוחב = x/3. ההיקף 2(x + x/3) = 64, כלומר 2 · (4x/3) = 64, ולכן 8x/3 = 64 ו־x = 24.
- 15b — 6b+9b = (6+9)b = 15b.
- הזזה — מ-(-1,-1) ל-(1,2) — הזזה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'