15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשטו: 2(b+4)+5b
- 2.פתור: x/5 + 4 = 6
- 3.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-2,-4). מהי הנקודה החדשה?
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+3:
- 5.לאמה גיל כפול גיל בתה. הבת תגיע לגיל האמה הנוכחי בעוד 24 שנים. בת כמה הבת?
- 6.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/12=2?
- 7.שקפו את הנקודה (-6,2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 8.∠ABC = 6α. קרן BD חוצה את ∠ABC כך ש-∠DBC = 3α = 36°. מהי ∠ABC?
- 9.מהי הנוסחה: log(a/b)=?
- 10.כנסו: 1m+1+1m+7
- 11.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-56°. מה הזווית השלישית?
- 12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×10×6 ס"מ.
- 13.שני ישרים מקבילים נחתכים על־ידי ישר שלישי. שתי זוויות מתחלפות שקולות לביטויים: 3x − 20° ו־x + 40°. מהו x?
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=2
- 15.פשטו: 5(x − 2) + 3(x + 4)
מפתח תשובות
- 7b+8 — פילוג: 2b+8. מוסיפים 5b: (2+5)b+8=7b+8.
- x = 10 — שלב 1 — חיסור 4: x/5 = 2. שלב 2 — כפל ב-5: x = 10. שלב 3 — בדיקה: 10/5 + 4 = 2 + 4 = 6 ✓
- (-12,-14) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+-2, -10+-4) = (-12,-14).
- 2t+7 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 3: 2t+4+3=2t+7.
- 24 — יהי x = גיל הבת. אמה: 2x. בעוד 24: x+24 = 2x → x = 24. בדיקה: בת 24, אמה 48; בעוד 24 הבת תהיה 48 = גיל האמה כיום ✓.
- לא — 25/12≠2. לא פתרון.
- (-6,-2) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-6,2) → (-6,-2).
- 72° — 3α = 36° → α = 12°. ∠ABC = 6α = 6 × 12° = 72°.
- log(a)−log(b) — חוק לוג של מנה: log(a/b)=log(a)−log(b).
- 2m+8 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2m+8.
- 113 — סכום הזוויות 180°. 180-11-56=113°.
- 216 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(30+60+18) = 216 סמ"ר.
- 30° — זוויות מתחלפות בין מקבילים שוות, ולכן 3x − 20° = x + 40°, כלומר 2x = 60° ו־x = 30°.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=1. פתרון יחיד.
- 8x + 2 — פתחו: 5x − 10 + 3x + 12. כנסו: (5x + 3x) + (−10 + 12) = 8x + 2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'