15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתור: 10x - 5 = 45
- 2.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 13 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 3.מכנסיים עולים 250 ש״ח. יש הנחה של 30%. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 4.מה יחס השטחים של שני עיגולים שרדיוסיהם הם 3 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 5.במקבילית הצלעות הסמוכות הן x+2 ו־x+5. אם x = 3 ס״מ, מהו ההיקף?
- 6.כנסו: 1n+3+1n+3
- 7.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 40°. חשב את זוויות הבסיס.
- 8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 5°
- 9.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ, נפח 60 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 10.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 12 ס"מ.
- 11.חשבו: הציבו k=7 בביטוי k+2. מה הערך?
- 12.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-21°. מה הזווית השלישית?
- 13.מהו גודל זווית פנימית אחת במשושה משוכלל?
- 14.גלגל עם היקף 94.2 ס״מ מתגלגל 5 סיבובים. מה המרחק שעבר? (π=3.14)
- 15.מה הוא שטחו של מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
מפתח תשובות
- x = 5 — שלב 1: מחברים 5 לשני הצדדים: 10x = 50. שלב 2: מחלקים ב-10: x = 5. בדיקה: 10(5) - 5 = 45 ✓
- 52 — שטח משולש = (2·13)/2 = 13. V = 13·4 = 52 סמ"ק.
- 175 ש״ח — מחיר אחרי הנחה = 250 × (1 − 0.30) = 250 × 0.70 = 175 ש״ח.
- 1:4 — שטח עיגול = πr². יחס: π·9 : π·36 = 9:36 = 1:4.
- 26 ס״מ — עבור x = 3: הצלעות הן 5 ו־8 ס״מ. ההיקף: 2·(5+8) = 2·13 = 26 ס״מ.
- 2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2n+6.
- 70 — הזוויות הנותרות שוות. (180-40)/2 = 70°.
- 45 — 40+5=45°.
- 5 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·60/(2·12) = 5 ס"מ.
- 264 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·11·12 = 264 סמ"ק.
- 9 — מחליפים k ב-7: k+2 = 9.
- 149 — סכום הזוויות 180°. 180-10-21=149°.
- 120° — סכום זוויות במשושה 720°: 720° : 6 = 120°.
- 471 ס״מ — מרחק = היקף × מספר סיבובים = 94.2 × 5 = 471 ס״מ.
- 36 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 3 = 36 ס״מ²
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'