15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×10×6 ס"מ.
- 2.חשבו: הציבו x=-5 בביטוי 3-2*x.
- 3.פתרו: |x| = 1/2
- 4.אם f(x) = 3x − 1 ו-g(x) = x + 4, עבור איזה x מתקיים f(x) = g(x)?f(x) = 3x − 1
- 5.מהו הפתרון השלם של 5x − 4 = 11?
- 6.במצולע משוכלל גודל כל זווית פנימית הוא 120°. כמה צלעות יש לו?
- 7.חשבו: הציבו y=0 בביטוי (y+2)*2.y = 0
- 8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-150°, מהי החיצונית?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+12)
- 10.הנקודה (-4,0) עברה ל-(-2,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור b=8: 2·(b+1) ואת 2·b+2. מהו הערך המשותף?
- 12.חשבו: הציבו a=3 בביטוי 2*a+3.
- 13.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 78°. מהי β?
- 14.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×5×12 ס"מ.
- 15.מה שטח עיגול שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמש π≈3.14)
מפתח תשובות
- 216 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(30+60+18) = 216 סמ"ר.
- 13 — מציבים x=(-5): 3-2*x = 3-2*(-5) = 3-(-10) = 13.
- x=±½ — |x| = 1/2 נותן x = 1/2 או x = −1/2.
- 2.5 — 3x − 1 = x + 4 → 2x = 5 → x = 2.5.
- 3 — 5x = 15 → x = 3.
- 6 — אם כל זווית 120°, סכום הזוויות הוא 120°·n = (n−2)·180°. מכאן n=6.
- 4 — מציבים y=0: (y+2)*2 = (0+2)*2 = 2*2 = 4.
- 161 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+150=161°.
- 2m+24 — 2(m+12) = 2·m+2·12 = 2m+24.
- הזזה — מ-(-4,0) ל-(-2,3) — הזזה.
- 18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל b.
- 9 — מציבים a=3: 2*a+3 = 2*3+3 = 6+3 = 9.
- 12° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 78° = 12°.
- 222 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(15+60+36) = 222 סמ"ר.
- 78.5 ס״מ² — שטח = π×r² = 3.14×25 = 78.5 ס״מ²
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'