15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 2.חשבו: הציבו k=10 בביטוי k+2. מה הערך?
- 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+5:
- 4.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 161°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 5.מגרש בצורת מלבן 30×10 מ׳ עם חצי-עיגול בכל קצה הקצר (r=5 מ׳). מה השטח הכולל? (π=3.14)
- 6.קובייה שצלעה 23 ס"מ. מהו נפחה?
- 7.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×10×11 ס"מ.
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(x-3)
- 9.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-4,-3). מהי הנקודה החדשה?
- 10.פתרו: 2k+8=10. מהו k?
- 11.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 1 ס"מ?
- 12.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
- 13.נתונה קובייה שצלעה 4 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
- 14.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-5 ס"מ. אם הנפח 45 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 15.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 17 ס"מ?
מפתח תשובות
- 28 — שטח משולש = (2·2)/2 = 2. V = 2·14 = 28 סמ"ק.
- 12 — מחליפים k ב-10: k+2 = 12.
- 2b+11 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 5: 2b+6+5=2b+11.
- 161° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 161°.
- 378.5 מ״ר — מלבן = 30·10 = 300 מ״ר. שני חצאי-עיגולים = עיגול שלם = 3.14·25 = 78.5 מ״ר. סה״כ = 378.5 מ״ר.
- 12167 — V = a³ = 23³ = 12167 סמ"ק.
- 346 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(30+110+33) = 346 סמ"ר.
- 9x-27 — 9(x-3) = 9·x - 9·3 = 9x-27.
- (-14,-13) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+-4, -10+-3) = (-14,-13).
- 1 — מחסרים 8: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
- 6 — S = 6a² = 6·1 = 6 סמ"ר.
- 2*r+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-r: 2×r+2 = 2*r+2.
- 64 — V = a³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- 9 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-5) = (2×5)/2 = 10/2 = 5. גובה = נפח/שטח בסיס = 45/5 = 9 ס"מ.
- 1734 — S = 6a² = 6·289 = 1734 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'