15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 29°. חשב את זווית הראש.
- 2.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-14=-12?
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+11):
- 4.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,3) ל-(13,15).
- 5.מלבן שאורכו 40 ס״מ ורוחבו 30 ס״מ. מה אורך האלכסון?
- 6.מה החציון של 3,5,8,9,12?
- 7.חשבו: הציבו a=2 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 8.כנסו איברים דומים: 3y-2y= ?
- 9.על מפה קנה המידה 1:5000. שתי ערים רחוקות 12 ס״מ על המפה. מה המרחק בפועל בק״מ?
- 10.נכון או לא נכון: כל מעוין הוא מקבילית.
- 11.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-21°. מה הזווית השלישית?
- 12.כמה מספרים שלמים חיוביים קטנים מ-6 הם פתרונות של 3x < 18?
- 13.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,0) ל-(25,32).
- 14.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 46°. מהי הזווית הרביעית?
- 15.אורך צלע הקובייה הוא 11 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
מפתח תשובות
- 122 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·29 = 122°.
- לא — מציבים t=1: 1-14=-13≠-12. לא פתרון.
- 2a+22 — לפי חוק הפילוג: 2(a+11) = 2·a+2·11 = 2a+22.
- 15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
- 50 ס״מ — d² = 40² + 30² = 1600 + 900 = 2500, לכן d = 50 ס״מ.
- 8 — הרשימה 3,5,8,9,12 כבר ממוינת מהקטן לגדול. יש 5 מספרים, ולכן החציון הוא המספר האמצעי — המספר השלישי: 8.
- 2 — מחליפים a ב-2: 1*a = 2.
- 1y — 3y-2y=(3-2)y=1y.
- 0.6 ק״מ — מרחק בפועל = 12 × 5000 = 60,000 ס״מ = 600 מ׳ = 0.6 ק״מ.
- נכון, כי למעוין יש שני זוגות של צלעות מקבילות — מעוין מוגדר כמקבילית שכל צלעותיה שוות. לכן כל מעוין הוא בהכרח מקבילית — יש לו שני זוגות של צלעות מקבילות.
- 149 — סכום הזוויות 180°. 180-10-21=149°.
- 5 — 3x < 18 ⟹ x < 6. המספרים השלמים החיוביים הקטנים מ-6 הם: 1, 2, 3, 4, 5 — סה״כ 5.
- 40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
- 252 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-46=252°.
- 726 — S = 6a² = 6·121 = 726 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'