15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-40°, מהי החיצונית?
- 2.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 120°, מה גודל השנייה?
- 3.פתרו: n+1=2. מהו n?
- 4.פקטר: x²+x−6
- 5.חשבו: הציבו a=2 בביטוי (a+3)*2.
- 6.מהו סוג הזווית שגודלה 132°?
- 7.פתרו את המשוואה 4a-11=-3. מהו a?
- 8.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-2=0?
- 9.חשבו את שני הצדדים עבור m=2: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
- 10.שטח ריבוע הוא 25 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 11.רצפת חדר בגודל 7×5 מ'. אריח 50×50 ס״מ. כמה אריחים דרושים?
- 12.תלמיד קיבל בשני מבחנים 70 ו־80. הוא רוצה ממוצע של 80 לפחות בשלושה מבחנים. איזה אי־שוויון מתאר את ציון המבחן השלישי x?
- 13.כנסו איברים דומים: 1y+18y
- 14.במקבילית צלע אחת ארוכה פי 2 מהאחרת. הצלע הקצרה היא 5 ס״מ. מהו ההיקף?
- 15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+13):
מפתח תשובות
- 51 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+40=51°.
- 60 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-120=60°.
- 1 — מחסרים 1 משני האגפים: n+1-1=2-1, לכן n=1.
- (x+3)(x−2) — מכפלה −6, סכום 1: 3 ו-−2.
- 10 — מציבים a=2: (a+3)*2 = (2+3)*2 = 5*2 = 10.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 132° → קהה.
- 2 — מוסיפים 11: 4a=8, ואז מחלקים ב-4: a=2.
- כן — מציבים m=2: 2-2=0. מתקיים.
- 10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל m.
- 5 ס״מ — צלע = √25 = 5 ס״מ
- 140 — רצפה: 700×500 ס״מ = 350,000 ס״מ². אריח: 2500 ס״מ². 350,000÷2500 = 140.
- (70 + 80 + x) / 3 ≥ 80 — הממוצע של שלושת המבחנים הוא (70 + 80 + x) / 3, והוא חייב להיות לפחות 80.
- 19y — 1y+18y=(1+18)y=19y.
- 30 ס״מ — הצלע הארוכה היא 2·5 = 10 ס״מ. ההיקף: 2·(5+10) = 30 ס״מ.
- 3b+39 — לפי חוק הפילוג: 3(b+13) = 3·b+3·13 = 3b+39.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'