15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 55°
(א)90
(ב)85✓
(ג)95
(ד)84
2.מה הגובה בטרפז שבסיסיו 6 ו-14 ושטחו 100 ס״מ²?
(א)20 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)10 ס״מ✓
(ד)8 ס״מ
3.בחרו ביטוי שקול ל- 2(b+4)+5.
(א)2b+13✓
(ב)2b+8+10
(ג)2b+4+5
(ד)7b+8
4.שקפו את הנקודה (-10,-7) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(10,7)
(ב)(-7,-10)
(ג)(10,-7)✓
(ד)(-10,-7)
5.פתרו: 6x − 2 ≤ 4x + 8.
(א)x ≤ 3
(ב)x ≥ 5
(ג)x ≤ 10
(ד)x ≤ 5✓
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+5)
(א)10y
(ב)7y
(ג)2y+10✓
(ד)2y+5
7.קבעו את סוג הזווית שגודלה 50°
(א)חדה✓
(ב)קהה
(ג)ישרה
(ד)שטוחה
8.פתחו סוגריים: 2(a-6)
(א)12a
(ב)2a-6
(ג)2a-12✓
(ד)-4a
9.חשבו: הציבו p=7 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)14
(ב)16
(ג)12
(ד)15✓
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=16
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
11.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-88°, מהי החיצונית?
(א)98✓
(ב)94
(ג)99
(ד)96
12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+6:
(א)2x+8✓
(ב)2x+1+6
(ג)8x+1
(ד)2x+-4
13.במקבילית ABCD, זווית D = 130°. מהי זווית A?
(א)180°
(ב)130°
(ג)50°✓
(ד)90°
14.כנסו איברים דומים: 8b+6b
(א)14b✓
(ב)14b²
(ג)48b
(ד)14
15.פתרו: 3b+10=13. מהו b?
(א)-2
(ב)4
(ג)-1
(ד)1✓

מפתח תשובות

85 — 30+55=85°.
10 ס״מ — שטח = [(6+14)÷2]×h = 10×h = 100. h=10 ס״מ
2b+13 — פילוג ואחר כך כינוס: 2(b+4)+5=2b+8+5=2b+13.
(10,-7) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-10,-7) → (10,-7).
x ≤ 5 — מעבירים אגפים: 6x − 4x ≤ 8 + 2, כלומר 2x ≤ 10, ולכן x ≤ 5.
2y+10 — 2(y+5) = 2·y + 2·5 = 2y+10.
חדה — 50° → חדה.
2a-12 — 2(a-6) = 2·a-2·6 = 2a-12.
15 — מחליפים p ב-7: 1+2*p = 15.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=8. פתרון יחיד.
98 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+88=98°.
2x+8 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 6: 2x+2+6=2x+8.
50° — זוויות A ו-D סמוכות, ולכן משלימות ל-180°: זווית A = 180° − 130° = 50°.
14b — 8b+6b = (8+6)b = 14b.
1 — מחסרים 10: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'