15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתרו את המשוואה 5b-8=2. מהו b?
- 2.ספר על שולחן: כריכת הספר מלבנית — רוחב 14 ס״מ, אורך 20 ס״מ. כמה ס״מ תחרה דרושה לעטוף את היקף הכריכה?
- 3.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-1,4). מהי הנקודה החדשה?
- 4.הוציאו גורם משותף: 2m+2
- 5.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-146°, מהי החיצונית?
- 6.באקווריום יש דגי זהב ודגי גופי ביחס 2:3. נוספו 10 דגי זהב, וכעת היחס בין דגי הזהב לדגי הגופי הוא 4:3. כמה דגי גופי באקווריום?
- 7.כנסו: 1n+2+1n+8
- 8.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 22°. מהי זווית הראש?
- 9.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+10) = 2x+__
- 10.מעגל שרדיוסו 50 ס״מ. חשבו את היקפו עם π ≈ 3.14.
- 11.פתחו סוגריים: 3(y-15)
- 12.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 13.מהי הצורה הפקטורית של ax²+bx+c?
- 14.הנקודה C(5, −3) מוזזת ב-(−5, 3). היכן תמצא הנקודה החדשה?
- 15.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 13 ס"מ, 6 ס"מ.
מפתח תשובות
- 2 — מוסיפים 8: 5b=10, ואז מחלקים ב-5: b=2.
- 68 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (14 + 20) = 2 × 34 = 68 ס״מ.
- (-11,-6) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-1, -10+4) = (-11,-6).
- 2(m+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+2=2(m+1).
- 157 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+146=157°.
- 15 — שלב 1 — נסמן: זהב = 2k, גופי = 3k. שלב 2 — אחרי תוספת: (2k + 10)/(3k) = 4/3, ולכן 3(2k + 10) = 12k. שלב 3 — 6k + 30 = 12k, אז 6k = 30 ו-k = 5. דגי גופי: 3k = 15.
- 2n+10 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2n+10.
- 136 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·22 = 136°.
- 20 — לפי פילוג: 2·10=20.
- 314 ס״מ — C = 2πr = 2·3.14·50 = 314 ס״מ.
- 3y-45 — 3(y-15) = 3·y-3·15 = 3y-45.
- 2*k+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-k: 2×k+12 = 2*k+12.
- a(x−r₁)(x−r₂) — כאשר r₁, r₂ הם שורשי המשוואה: ax²+bx+c=a(x−r₁)(x−r₂).
- (0, 0) — x_new = 5 + (−5) = 0. y_new = −3 + 3 = 0. הנקודה מגיעה לראשית הצירים (0, 0).
- 156 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·13·6 = 156 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'