15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-38°, מהי החיצונית?
- 2.הנקודה (-1,0) עברה ל-(1,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 3.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(3,4). מהי הנקודה החדשה?
- 4.הוציאו גורם משותף: 2t+30
- 5.מהו שטח רבע מעגל שרדיוסו 6 ס״מ? (ב־π)
- 6.מהו שטח טרפז שווה־שוקיים שבסיסיו 8 ס״מ ו־14 ס״מ והגובה 5 ס״מ?
- 7.פתרו את אי-השוויון: 5 − x ≤ 2.
- 8.פשטו: 2(n+2)+4n
- 9.יעל יצאה מהבית ב-08:00 ב-60 קמ״ש. אחיה יצא אחריה ב-09:00 ב-90 קמ״ש. מתי אחיה ידביק את יעל?
- 10.חשבו: הציבו a=7 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 11.סובבו את הנקודה (-6,3) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 12.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 157°. מהי β?
- 13.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(3,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 14.פתרו: 2t+11=13. מהו t?
- 15.סובבו את הנקודה (-8,6) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
מפתח תשובות
- 48 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+38=48°.
- הזזה — מ-(-1,0) ל-(1,3) — הזזה.
- (-7,-6) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+3, -10+4) = (-7,-6).
- 2(t+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+30=2(t+15).
- 9π ס״מ² — שטח מעגל = π·6² = 36π. רבע ממנו: 36π ÷ 4 = 9π ס״מ².
- 55 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 14) × 5) : 2 = (22 × 5) : 2 = 110 : 2 = 55 ס״מ².
- x ≥ 3 — מעבירים: −x ≤ −3 → x ≥ 3 (הכפלה ב־(−1) הופכת את הסימן).
- 6n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 4n: (2+4)n+4=6n+4.
- 11:00 — ביציאת האח ב-09:00, יעל כבר עברה 60 ק״מ. הפרש מהירויות = 30 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 30 = 2 שעות. 09:00 + 2 = 11:00.
- 7 — מחליפים a ב-7: 1*a = 7.
- (6,-3) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,-3).
- 23° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 157° = 23°.
- (-7,-14) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+3, -9+-5) = (-7,-14).
- 1 — מחסרים 11: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- (6,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (6,8).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'