15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 11x=33?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
2.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
(א)a*a+13
(ב)1*a+13✓
(ג)1*a-13
(ד)1+a+13
3.קובייה שצלעה 9 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)486✓
(ב)525
(ג)530
(ד)516
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+15) = 3t+__
(א)39
(ב)47
(ג)51
(ד)45✓
5.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×3×2 ס"מ.
(א)42✓
(ב)41
(ג)43
(ד)39
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+4)
(א)2t+4
(ב)8t
(ג)6t
(ד)2t+8✓
7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 40°
(א)60
(ב)74
(ג)59
(ד)65✓
8.פתור: (x−3)²=16
(א)x=−7 או x=1
(ב)x=7 או x=−1✓
(ג)x=19
(ד)x=7 או x=1
9.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
(א)1*x-11
(ב)1*x+11✓
(ג)1+x+11
(ד)x*x+11
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+4b+1:
(א)5bb
(ב)5b+1✓
(ג)4b+1
(ד)5+b+1
11.פתור: 6 + 5x = -14
(א)x = -4✓
(ב)x = -2
(ג)x = -8
(ד)x = 4
12.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,1) ל-(27,37).
(א)38
(ב)46
(ג)45✓
(ד)47
13.מה הוא נפח הגוף המתקבל כאשר מסובבים מלבן 3×5 ס״מ סביב הצלע הארוכה (π≈3.14)?
(א)94.2 ס״מ³
(ב)141.3 ס״מ³✓
(ג)47.1 ס״מ³
(ד)70.65 ס״מ³
14.פתור: (2/3)x - 1 = 5
(א)x = 4
(ב)x = 9✓
(ג)x = 12
(ד)x = 6
15.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(a+8)= ?
(א)a+56
(ב)7a+15
(ג)7a+8
(ד)7a+56✓

מפתח תשובות

כן — 11·3=33. מתקיים.
1*a+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-a: 1×a+13 = 1*a+13.
486 — S = 6a² = 6·81 = 486 סמ"ר.
45 — לפי פילוג: 3·15=45.
42 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(9+6+6) = 42 סמ"ר.
2t+8 — 2(t+4) = 2·t+2·4 = 2t+8.
65 — 25+40=65°.
x=7 או x=−1 — x−3=±4. x=7 או x=−1.
1*x+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-x: 1×x+11 = 1*x+11.
5b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+4b=(1+4)b=5b. הביטוי המלא: 5b+1.
x = -4 — שלב 1: מחסרים 6 משני הצדדים: 5x = -20. שלב 2: מחלקים ב-5: x = -4. בדיקה: 6 + 5(-4) = -14 ✓
45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
141.3 ס״מ³ — מסתובב סביב הצלע ה-5, נוצר גליל עם r=3, h=5. נפח = π×9×5 = 3.14×45 = 141.3 ס״מ³
x = 9 — שלב 1: מחברים 1 לשני הצדדים: (2/3)x = 6. שלב 2: מכפילים ב-3/2: x = 9. בדיקה: (2/3)(9) - 1 = 5 ✓
7a+56 — לפי חוק הפילוג: 7(a+8)=7·a+7·8=7a+56.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'