15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 161°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.בביטוי 7x + 3, מהו המקדם של x?
- 3.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×6×3 ס"מ.
- 4.כנסו איברים דומים: 1m+6m
- 5.הנקודה (-4,-2) עברה ל-(-2,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 6.שקפו את הנקודה (-9,5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 7.מהי הזווית הפנימית של מחומש משוכלל?
- 8.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 9.מה שטח משולש שבסיסו 12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 10.הוציאו גורם משותף: 10x − 15.
- 11.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 12.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 52°. מהי זווית הראש?
- 13.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
- 14.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 37°, מה גודל האחרת?
- 15.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 150°
מפתח תשובות
- 138 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-161=138°.
- 7 — המקדם הוא המספר הכפול את המשתנה. בביטוי 7x + 3 המקדם של x הוא 7. המספר 3 הוא האיבר החופשי.
- 108 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+18+12) = 108 סמ"ר.
- 7m — 1m+6m=(1+6)m=7m.
- הזזה — מ-(-4,-2) ל-(-2,1) — הזזה.
- (-9,-5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,5) → (-9,-5).
- 108° — סכום הזוויות הפנימיות של מחומש = (5−2) × 180° = 540°. כל זווית = 540°/5 = 108°.
- 48 — שטח משולש = (2·4)/2 = 4. V = 4·12 = 48 סמ"ק.
- 30 ס״מ² — שטח = (12 × 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ²
- 5(2x − 3) — המחלק המשותף 5: 10x − 15 = 5(2x − 3).
- 72 — שטח בסיס = (4·4)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·9 = 72 סמ"ק.
- 76 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·52 = 76°.
- 1*p+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-p: 1×p+5 = 1*p+5.
- 53 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-37=53°.
- 180 — 30+150=180°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'