15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.דני ורנה קנו ביחד 34 ספרים. רנה קנתה 2 ספרים יותר מדני. כמה ספרים קנה דני?
- 2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+4=2n+2
- 3.מסגרת מלבנית בעלת מידות חיצוניות 12×8 ס״מ ומידות פנימיות 10×6 ס״מ. מהו שטח המסגרת בלבד?
- 4.פתור: (2x + 1)/3 = 5
- 5.קבעו את סוג הזווית שגודלה 102°
- 6.הנקודה (-2,1) עברה ל-(2,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.מהי הפסגה של y=x²+2x−3?y = x²+2x−3
- 8.פשט: 0 × x + 7
- 9.פתרו: 2(x + 3) = x + 10.
- 10.חשבו: הציבו x=9 בביטוי (x+2)*2.
- 11.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-128°, מהי החיצונית?
- 12.הוציאו גורם משותף: 2a+14
- 13.דינה הפקידה 5,000 ₪ בחיסכון בריבית שנתית פשוטה של 6%. מה הסכום הכולל לאחר 4 שנים?
- 14.פתרו: 3b+5=8. מהו b?
- 15.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו שטח פנים.
מפתח תשובות
- 16 — נסמן: דני = x, רנה = x + 2. x + (x + 2) = 34 2x + 2 = 34 2x = 32 x = 16. דני קנה 16 ספרים, רנה קנתה 18.
- אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 4=2 שקרי. אין פתרון.
- 36 ס״מ² — שטח חיצוני 12·8 = 96. שטח פנימי 10·6 = 60. שטח המסגרת: 96 − 60 = 36 ס״מ².
- 7 — (2x + 1)/3 = 5 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
- קהה — 102° → קהה.
- סיבוב 180° — מ-(-2,1) ל-(2,-1) — סיבוב 180°.
- (−1,−4) — x_v=−1, y_v=1−2−3=−4.
- 7 — 0 × x = 0. 0 + 7 = 7.
- x = 4 — 2x + 6 = x + 10 → x = 4.
- 22 — מציבים x=9: (x+2)*2 = (9+2)*2 = 11*2 = 22.
- 138 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+128=138°.
- 2(a+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+14=2(a+7).
- 6,200 ₪ — ריבית שנתית: 6% × 5,000 = 300 ₪. ריבית ל-4 שנים: 4 × 300 = 1,200 ₪. סכום כולל: 5,000 + 1,200 = 6,200 ₪.
- 1 — מחסרים 5: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
- 1020 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·13 = 240+780 = 1020 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'